3576353973

Formy różniczkowe. Formy zamknięte i zupełne - Lemat Poincare. Kohomologia de Rhama i jej związki z topologią (np.ciąg Mayera-Vietorisa, charakterystyka Eulera, twierdzenie Jordana).

Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura:

1.    M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, tom I, Publish or Perish, Berkeley 1979.

2.    J. Gancarzewicz, B. Opozda, Wstęp do geometrii różniczkowej, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 2003.

3.    J. Gancarzewicz, Geometria różniczkowa, PWN, Warszawa 1987.

4.    K. Maurin, Analiza Matematyczna, tom 1 i 2, PWN, Warszawa 1977.

Prowadzący: dr Michał Machura.

44. Ubezpieczenia majątkowe (wykład specjalistyczny [UMA-05])

Specjalność    F+Z    Poziom    7    Status    W

L. godz. tyg.    2 W +    2 Ćw L. pkt.    6    Socr. Codę    11.1

Wymagania: Rachunek prawdopodobieństwa 1A lub Rachunek prawdopodobieństwa IB.

Rozkłady występujące w ubezpieczeniach. Rozkłady ciężkoogonowe i lekkoogonowe. Funkcje generujące momenty i kumulanty. Model indywidualnego ryzyka. Model kolektywnego ryzyka. Rozkłady złożone łącznej wartości szkód. Wzór Panjera. Podział ryzyka i teoria użyteczności. Aproksymacja rozkładu łącznej wartości szkód i kalkulacja składki. Proces nadwyżki ubezpieczyciela. Prawdopodobieństwo ruiny i współczynnik dopasowania.

Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura:

1.    W. Otto, Ubezpieczenia majątkowe, WNT, Warszawa 2004.

2.    T. Michalski, K. Twardowska, B. Tylutki, Matematyka w ubezpieczeniach, Wydawnictwo Placet, Warszawa 2005.

3.    T. Mikosch, Non-Life Insurance Mathematics, Springer, Berlin 2004.

Prowadzący: dr Tomasz Kulpa.

45. Ubezpieczenia na życie (wykład specjalistyczny [UBZ-05])

Specjalność    F+Z    Poziom    7    Status    W

L. godz. tyg.    2 W + 2    Ćw L. pkt.    6    Socr. Codę    11.1

Wymagania: rachunek prawdopodobieństwa 1A lub rachunek prawdopodobieństwa IB.

Elementy modelu demograficznego, tablice trwania życia. Ubezpieczenia na życie, na dożycie, na życie i dożycie. Renty życiowe. Składki i rezerwy składek netto. Składki i rezerwy brutto. Ubezpieczenia grupowe. Zastosowanie równań funkcyjnych w zagadnieniach modelu demograficznego.

Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura:

1.    B. Błaszczyszyn, T. Rolski, Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, WNT, Warszawa 2004.

2.    N. L. Bowers, H. U. Gerber, J. C. Hickman, D. A. Jones, C. J. Nesbitt, Actuarial Mathematics, The Society Of Actuaries, Itasca, 111., 1986.

3.    H. U. Gerber, Life insurance mathematics, Springer Verlag, 1995.

4.    M. Skałba, Matematyka w ubezpieczeniach, WNT, 1999.

5.    A. Weron, R. Weron, Inżynieria finansowa, WNT, 1998.

Prowadzący: dr hab. Maciej Sablik.

46. Układy dynamiczne 1 (wykład monograficzny [UDN1-06]) Specjalność    I+N+F+T+Z    Poziom    7    Status    W

L. godz. tyg.    2 W+ 2 Ćw.    L. pkt.    6    Socr. Codę    11.1