3576353975

1. Algebra liniowa 3 (wykład fakultatywny [ALN 953])

Specjalność    I+N+F+T+Z    Poziom    5    Status    W

L. godz. tyg.    2 W+ 2 Ćw.    L. pkt.    6    Socr. Codę    11.1

Wymagania: Kursowe wykłady z algebry liniowej 1,2.

Przestrzenie wektorowe, K-algebry, algebry endomorfizmów, podprzestrzenie niezmiennicze, wartości własne. Triangularyzacja i diagonalizacja endomorfizmów. Postać kanoniczna Jordana. Postać kanoniczna wymierna.

Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura:

1.    P. R. Halmos, Finite-dimensional vector spaces, 2nd edition, Van Nostrand, New York 1958.

2.    I. N. Herstein, Topics in algebra, 2nd edition, John Wiley & Sons, New York 1975, Chapters 4 and 6.

3.    S. Axler, Linear algebra done right, 2nd edition, Springer, 1997.

Prowadzący: prof. dr hab. Kazimierz Szymiczek.

2. Algebra liniowa 4 (wykład fakultatywny [ALN 964])

Specjalność    I+N+F+T-l-Z    Poziom    6    Status    W

L. godz. tyg.    2 W+ 2 Ćw.    L. pkt.    6    Socr. Codę    11.1

Wymagania: Kursowe wykłady z algebry liniowej 1,2.

Przestrzenie euklidesowe i unitarne. Endomorfizmy samosprzężone. Twierdzenie spektralne. Endomor-fizmy przestrzeni euklidesowych i unitarnych, endomorfizmy sprzężone, endomorfizmy normalne, przemienne zbiory endomorfizmów, rozkład biegunowy.

Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura:

1.    P. R. Halmos, Finite-dimensional vector spaces, 2nd edition, Van Nostrand, New York 1958.

2.    I. N. Herstein, Topics in algebra, 2nd edition, John Wiley & Sons, New York 1975, Chapters 4 and 6.

3.    S. Axler, Linear algebra done right, 2nd edition, Springer, 1997.

4.    I. Kaplansky, Linear Algebra and Geometry. A second course. Allyn and Bacon, Boston 1969. Prowadzący: prof. dr hab. Kazimierz Szymiczek.

3. Analiza numeryczna 2 (wykład fakultatywny [ANN-06])

Specjalność    I+Z    Poziom    6    Status    W

L. godz. tyg.    2 W-l- 2    Ćw. L. pkt.    6    Socr. Codę    11.1

Wymagania: Analiza numeryczna 1.

Aproksymacja funkcji ( wielomiany ortogonalne, aproksymacja w przestrzeniach unitarnych, aproksymacja jednostajna, alternans, algorytmy Remeza, wielomian optymalny ). Numeryczne różniczkowanie i całkowanie ( przybliżone różniczkowanie, błąd różniczkowania, kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury Romberga, kwadratury Czebyszewa, kwadratury Gaussa, obliczanie całek niewłaściwych ). Układy równań liniowych ( własności macierzy, metoda Gaussa, metody iteracyjne, macierz odwrotna, przenoszenie się błędów w obliczeniach macierzowych).

Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura:

1.    M.Dryja, J.M.Jankowscy, Przegląd metod i algorytmów numerycznych, WNT, Warszawa 1982.

2.    J.Stoer, R.Bulirsch, Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1987.

3.    D.Kincaid, W.Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa2006.

Prowadzący: dr Maria Górnioczek.

4.    Automaty i gramatyki (wykład fakultatywny [AIG-06])

Specjalność    I+N+T+Z    Poziom    5    Status    W

L. godz. tyg.    2 W+ 2 Ćw.    L. pkt.    6    Socr. Codę    11.0

2