3592428386

Dyfrakcyjne ograniczenie rozdzielczości (Kryterium Rayleigha)

Komputerowy o oraz dysków Airy    &

dwóch punktowych źródeł światła odległych o kryterium Rayleigha widzianych przez okrągły otwór.

Z dyfrakcji wynika maksymalna rozdzielczość układów rejestrujących fale w optyce zwane kryterium Rayleigha mówiące, źo dwa punkty mogą być dostrzoźone jako oddzielne. je2eli ich kątowa odległość jost większa od szorokośo dyfrakcyjnoj przyrządu optycznogo. którym jost tworzony obraz¹⁸¹. Dla cbioktywu lub zwierciadła o średnicy d rozdziolczość kątowa w przybliżeniu wynosi:

Dla pojedynczej szczeliny, w odległości znacznie większej od szerokości szczeliny, jasność w funkcji kąta odchylenia od osi przyjmuje postać:

w = /o

gdzie:

•    / - intensywność światła,

•    Iq - intonsywność światła w maksimum, czyli dla kąta równogo 0.

•    A - długość fali,

•    d - szerokość szczeliny,

•    sinc(x) — ^81Uł' jeśli x ^ 0 i sinc(0) — 1 Niepewność pomiaru wielkości opisujących fale

Przepuszczenie fali przez szczelinę dyfrakcyjną pozwala na określeni© kierunku rozchodzenia się fali. Im mniejsza jest szerokość szczeliny, tym dokładniej można to zrobić. Jednocześnie zmniejszanie szczeliny powoduje, ze trudniej jest określić energię fali, ponieważ rozprasza się ona na większy obszar. W efekcie iloczyn błędu określenia energii oraz ołędu pomiaru kierunku musi być większy od pewnej stałej. Oznacza to, że istnieje granica dokładności pomiaru parametrów rozchodzącej się fali. Próba dokładniejszego określenia jednego z parametrów fali powoduje zwiększenie niepewności pomiaru drugiego sprzężonego z nim, i tak¹⁹¹:

Ak..Ax ^ 2»r Au;A t > 2w

Zjawisko to ma fundamentalne znaczenie, jeżeli weźmie się pod uwagę, ze każda materialna cząstka jest falą. Zjawisko to w mechanice kwantowoj odpowiada zasadzie nieoznaczoności. Dualizm korpuskularno falowy powoduje. 20 możliwa jost obserwacja dyfrakcji cząstek materialnych. Eksperymenty udowodniły, 20 zjawisko to zachodzi dla elektronów i neutronów jak i cząsteczek.