3813101124

Nazwa przedmiotu: Metody numeryczne

11.9-WE-I-MN-PK1 _S2S

Odpowiedzialni za przedmiot:

Nauczyciel akademicki prowadzący wykłady

Prowadzący przedmiot:

Forma zajęć	godzin w sem.	godzin w tyg-	semestr	forma zal.	punkty ects	tryb studiów	typ przedmiotu
wykład	15	1	1	egzamin	3	stacjonarne	Obowiązkowy
laboratorium	15	1	1	zal. na ocenę			Obowiązkowy
wykład	9	1	1	egzamin	3	niestacjonarne	Obowiązkowy
laboratorium	9	1	1	zal. na ocenę			Obowiązkowy

Cel przedmiotu

Cele:

-    zapoznanie studentów z podstawowymi algorytmami numerycznymi do rozwiązywanie równań nieliniowych, zagadnień obliczeniowych algebry liniowej, metod dopasowywania krzywych takich jak metody interpolacji i metody aproksymacji.

-    nauczenie studentów technik implementowania poznanych algorytmów w wybranych środowiskach prototypowania inżynierskiego (Matlab) oraz testowania otrzymanych programów

Zakres tematyczny

Błędy i reprezentacja liczb. Podstawowe definicje i typy błędów, złe uwarunkowanie numeryczne, stabilność numeryczna, sposoby unikania błędów, systemy dziesiętny, binarny, heksadecymalny, zapis stało- i zmienno-przecinkowy, związki z błędami.

Rozwiązywanie układów równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa; wybór elementu głównego; faktoryzacja LU i metoda Doolittla; stabilność numeryczna rozwiązań, uwarunkowanie układu; metody iteracyjne.

Wyznaczanie pierwiastków równań nieliniowych. Metody: podziału, Newtona, siecznych; zastosowanie twierdzenia o punkcie stałym; analiza i szacowanie błędów; ekstrapolacja; przypadki złego uwarunkowania, stabilność numeryczna rozwiązań.

Interpolacja. Charakterystyka interpolacji i jej zastosowań; wzór Lagrange'a; ilorazy różnicowe, własności i wzór Newtona; analiza błędów; interpolacja funkcjami sklejanymi.

Aproksymacja. Metoda najmniejszych kwadratów; zastosowanie wielomianów ortogonalnych.

Metody kształcenia

wykład: konsultacje, kształcenie na odległość, ćwiczenia laboratoryjne, wykład konwencjonalny laboratorium: symulacja, konsultacje, praca w grupach, kształcenie na odległość, ćwiczenia laboratoryjne

Efekty kształcenia

W zależności od pojawiających się zadań obliczeniowych student jest w stanie dopasować najwydajniejsze algorytmy do wykonania tych obliczeń.

Na podstawie poznanych na wykładzie algorytmów numerycznych służących do rozwiązywania rożnych zadań obliczeniowych jest w stanie napisać odpowiednie programy komputerowe

Stuent zna podstawowe algorytmy numeryczne do rozwiązywania szeregu zadań natury obliczeniowej jak wyszczególniono w spektrum wykładów.

Na podstawie poznanych na wykładzie algorytmów numerycznych służących do rozwiązywania rożnych zadań obliczeniowych i w oparciu o umiejętność modelowania matematyczno-fizycznego student jest w stanie przeprowadzić symulacje komputerowe prostych urząd

Potrafi programować w języku środowiska Matlab, a także używać zasobów tego środowiska do modelowania matematyczno-fizycznego szeregu prostych procesów i urządzeń rożnej natury

K2I_W01, K2I_W02, K2I_W13, K2IJJ07

K2I_W02,

K2I_W13,

K2I_U06,

K2I_U07

K2I_W01,

K2I_W02,

K2I_W13,

K2I_U07

K2I_W02,

K2I_W13,

K2IJJ07

K2I_W02,

K2IJJ06,

K2IJJ07

T2A_W01,

T2A_W03,

T2A_W06,

T2A_U09,

T2A.

T2A_W02,

T2A_W07,

T2A_U07,

T2A_U10,

T2A_U09,

T2A.

T2A_W01,

T2A_W03,

T2A_W06,

T2A_U09,

T2A

T2A_W02,

T2A_W07,

T2AJJ08,

T2AJJ15,

U18

T2A_W03,

T2A_W06,

T2A_U08,

T2A_U19,

T2A_U15,

U18

T2A_W02,

T2A_W07,

T2A_U08,

T2A_U15,

U18

T2A_W02, T2A_W03, T2A_W07, T2A_W06, T2A_U08, T2AJJ09, T2A_U15, T2A_U18

T2A_W02, T2A_W03, T2A_W07, T2A_U07, T2A_U08, T2A_U10, T2A_U19, T2A_U09, T2A_U15, T2A_U18 T2A_W06, T2A_U08, T2A_U09. T2A_U15.