4265723536

etrapez

ZADANIE 3

Wartość wyrażenia log₄ 8 + 5 log₄ 2 jest równa

MATURA PRÓBNA CKE KWIECIEŃ 2020

MATURA POPRAWKOWA CKE SIERPIEŃ 2017

a) 2

^4

c)    2 + log₄ 5

d)    1 + log ₄10

log₄8 + 51og₄2 = log₄ 8 + log₄ 2 = log₄(8-32) = log₄256 =b

a = 4

t

c = 256

5

= log₄ 8 + log₄ 32 =

4^b =256 4^b = 4⁴ b = 4

Logarytmem log_tf c dodatniej liczby c przy dodatniej i różnej od 1 podstawie a nazywamy wykładnik b potęgi, do której należy podnieść a, aby otrzymać c:

log_<; c = b wtedy i tylko wtedy, gdy a = c Równoważnie:

Dla dowolnych liczb * > 0 , y > 0 oraz r zachodzą wzory:

^log₀('V-y) = log_u.v+log₀ V

log. -Y^r = r • log_fl .Y

X

\og_a- = \oz„X-\oz„ \

V