4806165493

Tensor energii-pędu

W mechanice klasycznej energia (hamiltonian) dane są przez transformację Legendre’a

H = pq — L

Zachowanie energii-pędu jest konsekwencją symetrii względem translacji (także czasowych):

óa!¹ nie zależy od t i od x

wtedy

ip (x^ + 5a^M) = (p{x) + (d_vip(x)) 5o^u = (<d_v<p{x)) (Ja¹'

i dalej

Używając r. ruchu

oraz (5(3^) = <%{Sip)

dC

dtp ^l‘d(d_llip)