4806165506

W przypadku równania Kleina-Gordona:

.d²

—c V

ft²

m²c⁴

"ft²"

</>*

odejmujemy stronami

( *d² d² ^ Lewa strona = - ( <p - <pQj#P

Prawa strona = — c² (^p*V²<p — cpV²(p*

d (    d \

⁼ ~m [^v dp-rdP )

— — c²V • {(p*V<p — <pV<p*

Mnożąc stronami przez

h

2 imc²

dostajemy równanie ciągłości z gęstością prawdopodobieństwa

p ^h ( *^{d d} A

^{P =} 2inw ^ dt^V~^Vdt^V)'

która nie jest odatnio określona (po pomnożeniu przez e można intepretować jako gęstość ładunku). Otrzymuje się złe spektrum atomu wodoru (Schrodinger).