4958577481

stan napręż, i odkszt. po odciążeniu

Rozkład napręitń

Rozpatrzymy odcinek pręta, który zginany jest momentem M przyłożonym na jego końcach. Poszczególne warstwy materiału ulegają tylko odkształceniom sprężystym, rozkład naprężeń i odkształceń jest liniowy. Faza ta trwa do momentu, gdy naprężenia w skrajnych warstwach osiągną granicę plastyczności.

Przy dalszym zginaniu wierzchnie warstwy pręta ulegają odkształceniom plastycznym. Jednak warstwa w pobliżu osi pręta, na której brzegach odkształcenie mają wartości graniczne dla rozciągania sprężystego, pozostaje nadal poddana odkształceniom sprężystym.

Rozkład odkształceń w całym przekroju pręta jest liniowy, natomiast rozkład naprężeń można wyznaczyć wg wykresu rozciągania.

Zakładamy teraz, że pręt ulegnie odciążeniu - moment będzie malał do zera. Nastąpi częściowe wyprostowanie pręta. Po zdjęciu odciążenia w pręcie pozostaną pewne naprężenia, których rozkład można wyznaczyć dodając rzeczywisty układ naprężeń w pręcie i rozkład, jaki powstałby w pręcie pod wpływem przeciwnie skierowanego momentu, przy założeniu, że cały pręt pozostanie w stanie sprężystym.

Spowodowane jest to faktem, że rdzeń pręta, który przez cały czas pozostawał w stanie sprężystym, będzie starał się wyprostować pręt do stanu początkowego, czemu będą przeciwstawiać się wierzchnie warstwy odkształcone plastycznie.

Zjawisko to powoduje, że promień maksymalny krzywizny w czasie gięcia jest większy od promienia krzywizny po odciążeniu przedmiotu. Dlatego projektując proces gięcia musimy wyznaczyć większą krzywiznę, którą należy osiągnąć pod obciążeniem, by po zdjęciu obciążenia oś zgiętego przedmiotu miała krzywiznę żądaną. Wyznacza się ją wg wzoru:

19