5673850430

Czy potrafimy symulować losowy rzut monetą?

•    Doświadczenie dla chętnych: rzucamy 200 razy monetą, zapisując wyniki.

•    Wymyślamy 200 wyników rzutów monetą.

•    Obie serie wyników przedstawiamy wykładowcy: czy zdoła odgadnąć, która seria jest wymyślona? Opis doświadczenia losowego

•    Próbujemy opisać (co nie znaczy WYPISAĆ) wszystkie możliwe wyniki.

•    Próbujemy przypisać każdej z tych możliwości pewną liczbę — jej prawdopodobieństwo.

•    SKĄD brać te prawdopodobieństwa?

Częstość zdarzenia

•    Jaka jest częstość pojawiania się orła w n rzutach monetą?

liczba orłów w n rzutach Cn —    “

•    A jaka częstość reszki?

•    Jaka jest częstość „szóstki” przy rzutach kostką?

•    Jaka jest częstość narodzin dziewczynki, a jaka chłopca?

Co to jest prawdopodobieństwo?

Jako pierwszy na to pytanie odpowiedział Jakub Bernoułli w swojej książce, napisanej w 1695 roku:

Prawdopodobieństwo to stopień przeświadczenia i odnosi się do pewności tak, jak część do całości.

UWAGA: to nie jest definicja matematyczna!

Prawdopodobieństwo 1 => zdarzenie pojawia się za każdym razem Prawdopodobieństwo 0 => zdarzenie nie pojawia się nigdy

Rzut jedną, symetryczną monetą

•    Wyniki mogą być tylko dwa: Orzeł lub Reszka — w skrócie O lub R.

•    Ponieważ na pewno wypadnie albo O albo R, więc ich łączne prawdopodobieństwo jest równe 1.

•    Z symetrii monety wnioskujemy, że prawdopodobieństwo wypadnięcia orła jest równe tak samo prawdopodobieństwo wypadnięcia reszki.

Rzut dwiema monetami

•    Jakie mogą być możliwe wyniki?

•    Jakie przypisać im prawdopodobieństwa?

•    Jeśli masz wątpliwości, jak to opisać, przeprowadź doświadczenia i sprawdź, czy Twój opis pasuje do rzeczywistości!

2