5792343611

Schematy punktowania zadań

Numer zadania	Etapy rozwiązania zadania						Liczba punktów
1	Zapisanie równania: np. 1000(1 + -^-)(l+——-) = 1232 100 100						1
	Zapisanie równania w postaci: p^2 +198p - 2520 = 0						1
	Obliczenie pierwiastków równania: p = 12, p = -210						1
	Sformułowanie odpowiedzi: p = 12%						1
2	Zapisanie warunków określających dziedzinę równania: x > 0 a * * 1 a y > 0 a y * 1						1
	ry . . , . . logy log* Zapisanie równania np. w postaci: -= —— log* logy						1
	Zapisanie równania w postaci alternatywy równań: logy = log* lub log y = —logi						1
	Zapisanie alternatywy równań: y = * lub y = — *						1
	Zaznaczenie zbioru rozv A	'iązań równania w układzie współrzędnych.					2
	Jeśli nie zostały zaznaczone p przyznajemy 1 punkt.		jnkty	0 wsp	ółrzęc	nych (0,0) i (l,l), to
3	Zapisanie współrzędnych wektorów SA i SB : SA - [-3-*5,4- ys] i SB = [7 - *s ,-l - ys], gdzie S(*s, ys) jest środkiem masy układu dwóch punktów materialnych.						1
	Wykorzystanie definicji środka masy i zapisanie odpowiedniego równania: 3 • [- 3- *s ,4 - ys ]+ 2 • [7 - xs1 — ys ] = [0,0]						1
	Zapisanie ostatniego równania w postaci: [5 — 5*s ,10 — 5ys ] = [0,0]						1
	Wyznaczenie współrzędnych środka masy układu punktów: 5(1,2)						1
4	Zapisanie wzoru na wyraz ogólny ciągu (a„): an = (fc^2 -4)'						1
	Zapisanie wzoru na wyraz ogólny ciągu (bn): bn = (2n - l)log^2(&^2 — 4)						1
	Wyznaczenie tych wartości parametru k, dla których istnieją wyrazy ciągu (&„): fce (-°o,-2)u(2,+ °°)						1
	Wyznaczenie różnicy dwóch kolejnych wyrazów ciągu (bn): b.u~b. =21og^3(*^2-4)						1
	Sformułowanie odpowiedzi: ciąg (bn) jest ciągiem arytmetycznym dla k e (-°o,-2)u(2,+ °°)						1