6218157008

WSTĘP DO LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI 1

Kod: 11.1

Przedmiot: obowiązkowy

Formy nauczania: wykład, konwersatorium

Czas trwania: semestr pierwszy, 2 godz. wykł. + 2 godz. konw. tygodniowo Zaliczenie przedmiotu: zaliczenie konwersatorium na ocenę i egzamin (po sem. drugim) ECTS: 4 punkty

Opis przedmiotu

1.    Elementy klasycznego rachunku zdań - zdania i formuły matematyczne, spójniki zdaniowe, układy pełne, alternatywna i koniunkcyjna postać normalna, tautologie KRZ.

2.    Nieformalne pojęcie dowodu - definicje, aksjomaty, twierdzenia.

3.    Elementy klasycznego rachunku kwantyfikatorów - zapisywanie zdań języka potocznego w języku logiki kwantyfikatorów, formy zdaniowe, prawdziwość, fałszywość i spełnialność form, rodzaje kwantyfikatorów, kwantyfikatory ograniczone, zmienne wolne i związane, podstawowe prawa rachunku kwantyfikatorów.

4.    Algebra zbiorów - metody opisywania zbiorów, inkluzja i równość zbiorów i ich własności, zbiór pusty i pełny, podstawowe działania na zbiorach i ich własności, zbiór potęgowy, rodziny zbiorów.

5.    Relacje - pojęcie pary uporządkowanej, iloczyn kartezjański zbiorów i jego własności, pojęcie relacji, dziedzina i przeciwdziedzina relacji, działania na relacjach i ich własności, rodzaje relacji.

3