6827068848

Materiał do egzaminu

Zagadnienia do egzaminu z podstaw logiki i teorii mnogości

Semestr zimowy

1.    Definicja tautologii KRZ¹¹¹, przykłady.

2.    Metody sprawdzania, czy formuła KRZ jest tautologią.

3.    Poprawne schematy wnioskowania KRZ.

4.    KPN¹²¹ i APN¹³¹ formuły.

5.    Aksiomatyczny system KRZ.

6.    Definicja termu, formuły atomowej, formuły i przykłady.

7.    Prawa LPR¹⁴¹ - definicja, przykłady.

8.    Aksiomatyczny system LPR.

9.    Aksjomaty Zermelo-Fraenkela.

10.    Definicja działań na zbiorach i prawa algebry zbiorów.

11.    Antynomia Russela.

12.    Definicja zbioru potęgowego, przykłady.

13.    Iloczyn kartezjański, przykłady i podstawowe prawa.

14.    Funkcje jako relacje.

15.    Obraz, przeciwobraz, przykłady i prawa.

16.    Relacja, dziedzina, przeciwdziedzina, relacja odwrotna, złożenie relacji.

17.    Typy relacji na zbiorach.

18.    Relacja równoważności, klasa abstrakcji, zasada abstrakcji.

19.    Zbiory częściowo i liniowo uporządkowane, przykłady.

20.    Elementy najmniejsze, największe, minimalne, maksymalne, przykłady.

21.    Kres dolny i górny zbioru, definicja kraty.

22.    Równoliczność zbiorów, liczby kardynalne, zbiory przeliczalne, zbiory mocy continuum.

¹¹¹ Klasyczny Rachunek Zdań

^m Koniunkcyjna Postać Normalna

^m Alternatywna Postać Normalna

^Logika Pierwszego Rzędu (Rachunek Kwantyfikatorów)

Definicja tautologii KRZ, przykłady

22 stycznia 2013 12:29

Tautologią KRZ nazywamy formułę, która przyjmuje wartość logiczną 1 przy każdym wartościowaniu.

Metody sprawdzania, czy formuła KRZ jest tautologią

22 stycznia 2013 12:29

Wartościowanie