1522070x026705200202336927472 n

Podstawy logiki i teorii mnogości

Zagadnienia na egzamin

1. Definicja tautologii Klasycznego Rachunku Zdań, przykłady.

Metody sprawdzania, czy formula Klasycznego Rachunku Zdań jest tautologią.

3.    Poprawne schematy wnioskowania Klasycznego Rachunku Zdań.

4.    Koniunkcyjna i alternatywna postać normalna formuły.

5.    Aksjomatyczny system Klasycznego Rachunku Zdań.

6.    Definicja termu, formuły atomowej i formuły, przykład)

7.    Tautologie Logiki Pierwszego Rzędu -definicja, przykłady.

8.    Aksjomatyczny system Logiki Pierwszego Rzędu.

9.    Aksjomaty Zermela.

10.    Definicje działań na zbiorach i przykładowe prawa algebry zbiorów.

11.    Antynomia RusselTa.

12.    Definicja zbioru potęgowego, przykłady.

13.    Iloczyn kartezjański. przykład i podstawowe prawa.

14.    Funkcje jako relacje.

15.    Relacje, dziedzina, przeciwdziedzina. relacja odwrotna, złożenie relacji

16.    Typy relacji na zbiorze A.

17.    Relacje równoważności, klasy abstrakcji, zasada abstrakcji.

18.    Zbiory częściowo uporządkowane i zbiory liniowo uporządkowane, przykłady.

19.    Elementy najmniejsze, największe, minimalne, maksymalne, przykłady.

20.    Kres dolny zbioru, kres górny zbioru, definicja kraty.

21.    Równoliczność zbiorów, liczby kardynalne, zbiory przeliczalne, zbiory mocy continuum.