Drugie kolo Teoria mnogosci

Nazwisko i imi

PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI - kol.2 - 6

'2x-x² -5 . x² +2

Zadanie 1. Zbadaj wartość logiczną zdania Vx e IR

Zadanie 2.

a) Dane są zbiory A = {4,5,9}, B = {7,9,10}. Wyznacz Au B, A + B, AxB.

b) Dane są zbiory A = [- 5, 7], B = [5, 9]. Wyznacz A' r\B', A\ B, Ax B (rysunek). Zadanie 3. Sprawdź dowolną metodą, czy zachodzi następujące prawo rachunku zbiorów:

(Ar^BnC) ę(A'nB'nC')

Zdanie 4. Dany jest zbiór X - {l,2,3,4,5} oraz relacja

R = { (1,1), (1,2), (3,4),(4,5), (5,4), (3,1), (3,3), (1,3)}.

a)    narysuj graf relacji R oraz wyznacz dziedzinę i przeciwdziedzinę.

b)    wyznacz reiację R'¹ i znajdź złożenie R°R"’

Zadanie 5. Wyk aż, że relacja / = {(x,y)\x + 2y = 4} jest funkcją różno wartościową na

zbiorze liczb rzeczyw^:stych.. Wyznacz /"’ i przedstaw / i /^-1 na jednym rysunku.