1466212t429432893381517816665 n

PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI kolokwium 1

Zad.l. Podaj określenie niezawodnego schematu wnioskowania i zbadaj metodą tablicową, czy następujący

schemat wnioskowania jest niezawodny: —-^- Uzasadnij odpowiedź.

P->r

Zad.2. Dana jest formuła w postaci kpn:

(-1/? v ->q v -ir) a (-1/7 v -iq v r) a (p v ->q v -ir)

Wyznacz apn tej formuły i zminimalizuj za pomocą siatki Kamaugha.

Zad.3. Podać dowód założeniowy tezy systemu aksjomatycznego S:

(p -► q A r) -* (-w? -► -./>)

Wskazówka. Skorzystaj z aksjomatów i reguły (SYL)

/ad.4. Spraw dź, czy następująca formuła jest tautologią KRZ metodą tablic analitycznych: l(p -> <ł)-> r] -> [p V {fi r)]

Zad.5. Zapisz za pomocą kwantyfikatorów, spójników zdaniowych, relacji =, <, > , funkcji (działań) +, • i

zmiennych x.    następujące zdania:

każda liczba rzeczywista jest równa sobie samej.

Istnieje najmniejsza liczba naturalna.

Uwaga! Nie korzystaj / kwant\ fikatorow ograniczonych (ewentualnie pomocniczo)