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3 Elementy logiki i teorii mnogości

b) A = {y G R : y < 2} B = {x € R : x > 2}

c) A = {x € R : |x - 2| > 3} B = {y € R : |y + 2| < 3}

r — 2x 1 i

d)    A = j x G IR : ^ '^₂    > 0 > B = {y e IR : 0 < |y| < 3}

f    16 — x² 1

e)    4 = {y G R : 1 < |y| < 5}    = ja: € R :    _{+ 2?}|

f)    Tl = {x e C : log₂ (x² - 1) < 3} B =    € R :    < l|

g)    A = {x € C : log₂ (x +1) + log₂ {x - 1) < 3} B = (-1,2)

Zadanie 3.4. W prostokątnym układzie współrzędnych zaznaczyć zbiory punktów:

h)    A= {( €K:Iogi(-|l-t|+4) <-l} B= ji <E 1 :    + ⁱ

A = {(x, y) : 2x — y — 2 > 0}	B = {(*,»)	x + 3y + 6 < 0}
C = {(x,y) : x-2y < 0}	D = {(*,»)	x — y > 4 A 2x — y
E = {(x, y) : 2x + y > 2 A 4x + 2y < 12}	F={{x,y)	x + 2y>0Ax<-
o = {(*.»)^: M- Kri	B={(x, y)	\y-1| + x > 3}
I = »):»<3-|i-2|}	J={(x,v)	\x + \y — 2\< 2}
K = : |k- 1| -2 < 3i}	L = {(x, y)	|x — 1| <y}
M = {{x,y) : \x\ - \y-2\ < 2}	N = {(x,y)	|2x + 4| - \y\ = 4}
0 = {(*,!/) : W + W <^4}	p=tM	|V — 3| < 2}
Q = {(x, y): |1 —*| >3}	K = {(i, y)	|x — 3| > 2}
S = {(*.») : l» + l| < 3}	T= {(z, y)	x^2 - y^2 < 0}

Zadanie 3.5. Zaznaczyć w prostokątnym układzie współrzędnych sumę, iloczyn i różnicę zbiorów A i B:

a)    A= {(x,y) : |x + 2| < 4} B = {(x,y) : |x - 1| +y > 3}

b)    A = {{x,y) : x² + y² — 2x — Ąy < 0} B = {(x, y) : x — 4y > 0}

c)    A = {(x,y) : |x| + x = y + |r/|} B = {(x,y) : |x| + |y| < 1} .

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