8107620994

578

J. Lellep

Przemieszczenie końcowe dla przypadku jednej podpory dodatkowej pokazano na rys. 2. Krzywa 1 odpowiada położeniu podpory s = 0,54, druga j = 0,7.

1.0 2p 3,0

Rys. 2

4. Optymalizacja położenia podpór pośrednich

4.1. Minimalizacja średniego przemieszczenia końcowego. Rozważmy kryterium (2.2), które przy uwzględnieniu (3.16) ma postać

n— 1

(4.1)

288

i)^s +

8(i -s„y

³+²(²

Warunkami koniecznymi na extremum funkcji (4.1) są równości

^<42)    (s„-s.-i)²

Układ (4.2) prowadzi do wynikli (4.3)

8(1 -w„)²

3+2]/2

2f/2 ■ i

l + (2n+l)|/2

W przypadku n = 1 mamy Ji = 0,54.

Ekonomię tego projektu wyrażamy ilorazem .

J w,(f)df

gdzie w*(r) oznacza .przemieszczenie końcowe dla belki na dwóch podporach (w tym przypadku w (4.1) można przyjąć s_t = 0). Wartość e, wynosi

3 + 2|/2

[l + (2n+l))/2]²