STAN USTALONY MASZYNY SYNCHRONICZNEJ:
Charakterystyka biegu jałowego:
U=f(If)
n=const
U
UN
1
If
If0N
1
I - znamionowy prąd wzbudzenia przy biegu jałowym
f 0N
I = (2 - 2.5)I
fN f 0N
Md
B
Zależność indukcyjności wzajemnej od indukcji
Charakterystyki zewnętrzne:
U=f(I), n=const If=const cosÕ=const
-zależność napięcia na zaciskach od prądu twornika przy stałej wartości prędkości
kątowej, stałym prądzie wzbudzenia i przy stałym współczynniku mocy
1  obciążenie indukcyjne
2  obciążenie rezystancyjne
2  obciążenie pojemnościowe
U
UN
1
2
1
3
I
IN
1
- 1 -
Zmienność napięcia:
UifN -UN
"Ur =
UN
UifN - napięcie indukowane przez strumień magnesów (bez reakcji twornika), czyli
przy I=0
"Ur H"0.4 (dla znamionowych warunków obciążenia, zwykle cosÕ=0.8
Charakterystyki regulacyjne:
If=f(I) n=const U=const=Un cosÕ=const
1  obciążenie indukcyjne
2  obciążenie rezystancyjne
2  obciążenie pojemnościowe
If
1
Inf
2
1
3
I
IN
1
Przy znamionowym cosÕ, znamionowym prÄ…dzie twornika, prÄ…d wzbudzenia
dla utrzymania napięcia znamionowego musi być 2-2.5 raza większy niż znamionowy
prąd wzbudzenia przy biegu jałowym:
I = (2 - 2.5)I I = 2 - 2.5
fN f 0N fNr
Charakterystyki zwarcia ustalonego symetrycznego
I=f(If) n-=const
I
IN
IfzN If
IfzN  znamionowy prÄ…d wzbudzenia przy zwarciu
- 2 -
Dla uproszczonego schematu zastępczego maszyny (z pominięciem
rezystancji) otrzymamy przy zwarciu maszyny:
E
Iz = = cI
f
X
d
Przy prądzie wzbudzenia równym znamionowemu prądowi wzbudzenia przy
biegu jałowym (przy If=If0N)
Iz0
Iz0r = = 0.4 -1.5
IN
I,U
B
UN
C
IN
Iz0
D
If0N IfzN If
A
Stosunek zwarcia:
1
Iz0 I f 0N
Kz = = 0.4 -1.5
Kz = =
IN I I
fzN fzNr
Wyznaczanie reaktancji synchronicznej podłużnej (nasyconej)
Uif AC
Xd = =
Iz
AD
Wyznaczanie reaktancji synchronicznej podłużnej (nienasyconej)
Uif
AB
Xd = =
Iz
AD
- 3 -
Charakterystyka biegu jałowego: U=f(If)
[V] Uf
600
500
400
Un
300
200
100
If
Urem
0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 IfoN 1 1,2 1,4 1,6 1,8 [A]
"If
Charakterystyka zwarcia
[A]
I
6
In 5
IZo
4
3
2
1
If
0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
[A
"If
Ifz2 Ifo Ifz
uf, iZ, xd
1,80
1,60
1,40
1,20
E
A
1,00
G
IZo
F
0,80
IBC
B
0,60
0,40
0,20
if
O
C
D H
0,00
0,00 0,50 1,00 If 1,50 2,00
Ifg
IfoN
IfzN
Charakterystyka biegu jałowego, zwarcia i przebieg reaktancji Xd w jednostkach
względnych.
- 4 -
Charakterystyka obciążenia:
- zależność napięcia na zaciskach prądnicy od prądu wzbudzenia przy stałym
współczynniku mocy, stałym prądzie i stałej prędkości obrotowej:
U=f(If) n=const I=const cosÕ=const
Największe znaczenie ma charakterystyka przy obciążeniu czysto
indukcyjnym (cosÕ=0 ind) i przy prÄ…dzie znamionowym:
Ur
A
1
B
O C
A
Ifr
C B
O 1
W punkcie B  znamionowy prÄ…d wzbudzenia przy zwarciu:
Trójkąt ABO nazywamy trójkątem zwarciowym (trójkątem Potiera):
AC  odpowiada spadkowi napięcia na reaktancji rozproszenia
OB.  odpowiada znamionowemu prÄ…dowi wzbudzenia przy zwarciu
CB  odpowiada za reakcjÄ™ twornika
OC  odpowiada przepływowi wypadkowemu
Wyznaczanie trójkąta Potiera:
- punkt B  z próby zwarcia
- od punktu B wykreśla się odcinek B O
- z punku O kreślimy prostą równoległą do prostoliniowego odcinka
charakterystyki magnesowania
- - prosta ta przecina charakterystykę biegu jałowego w punkcie A
Moment maszyny synchronicznej w stanie ustalonym:
Przy pominięciu rezystancji twornika  dla dużych maszyn synchronicznych
założenie to jest bardzo dokładne- tzn. przy założeniu, że sprawność maszyny jest
równa 100%, moc mechaniczna jest równa mocy pobranej (odebranej) od strony
obwodu elektrycznego, wówczas dla maszyny cylindrycznej (bieguny ukryte)
z uproszczonego wykresu wskazowego wynika:
UE
P = mUI cosÕ = m sinŃ
Xd
Ć - kąt pomiędzy prądem a napięciem na zaciskach maszyny
Ń - kąt pomiędzy wartością napięcia indukowanego przez prąd wzbudzenia (s.em.) a
napięciem na zaciskach maszyny
Moment mechaniczny można wyrazić zależnością:
P
M =
ÉM
- 5 -
gdzie ÉM jest prÄ™dkoÅ›ciÄ… mechanicznÄ… wirnika
StÄ…d:
UE
M = m sinŃ
X ÉM
d
Przy czym:
2Ä„f É
ÉM = =
p p
p- liczba par biegunów,
É - pulsacja
60 f 60ÉM
n = = = 9.55ÉM
p 2Ä„
Moment maszyny jawnobiegunowej:
Dla uproszczonego wykresu wskazowego dla maszyny jawnobiegunowej:
U sinŃ = X Iq
E = U cosŃ + X Id
q
d
U
E U
I = sin Ń
I = - cos Ń
q
d
X
X X
q
d d
P = mUI cosÕ = mUI cos(È -Ń)
È
- kąt pomiędzy E oraz prądem I
P = mU (I cosÈ cosŃ + I sinÈ sinŃ)
P = mU (Iq cosŃ + Id sinŃ)
U E U
P = mU ( sinŃ cosŃ + ( - cosŃ)sinŃ)
Xq Xd Xd
E 1 1
2
P = mU sinŃ + mU sinŃ cosŃ( - )
X Xq Xd
d
2
E mU 1 1
P = mU sinŃ + sin 2Ń( - )
Xd 2 Xq Xd
2
mUE mU 1 1
M = sinŃ + ( - )sin 2Ń
XdÉM ÉM 2 Xq Xd
- 6 -
Przeciążalność statyczna maszyny synchronicznej:
Moment znamionowy maszyny cylindrycznej można wyrazić wzorem:
UnEn
Mn = m sinŃn
X ÉM
d
Moment maksymalny przy znamionowym napięciu i znamionowej wartości prądu
wzbudzenia:
UnEn
Mk = m
X ÉM
d
Stąd przeciążalność:
Mk 1
u = =
Mn sinŃn
Moment znamionowy można także wyrazić wzorem:
1 1
Mn = Pn = mUnIns cosÕn
ÉM ÉM
M En En
k
u = = = Izn
M X In cosÕn Xd
n d
I
Izn
fn
u = =
In cosÕn I cosÕn
fzn
Ze wzoru na stosunek zwarcia:
I
I
fn
f 0n
u = Kz
I =
fzn
I cosÕn
Kz
f 0n
Przeciążalność statyczna jest zatem odwrotnie proporcjonalna do znamionowego
współczynnika mocy oraz proporcjonalna do stosunku zwarcia
Zwiększenie stosunku zwarcia można uzyskać poprzez zwiększenie szczeliny
powietrznej (zmniejszenie reaktancji synchronicznej  zmniejszenie reaktancji reakcji
twornika)
- 7 -
Wykres Potiera
wyznaczanie znamionowego prądu wzbudzenia i zmienności napięcia
Xp  reaktancja Potiera
Wyznaczanie zmienności napięcia
Uifn -Un
"U =
Un
Przebiegi napięć i prądów przy próbie małego poślizgu.
Imax Imax
Imin
Imin
Umax Umax
Umin Umin
- 8 -
U
max U
min
X = [&!]
X = [&!]
d
q
3Imin
3Imax
Krzywe Mordey a (V)
- zależność prądu twornika od prądu wzbudzenia
I=f(If) U=const P=const cosÕ=const É=const
I
Granica
stabilności
If
Niedowzbudzenie
Przewzbudzenie
(C)
(L)
Przebiegi prądu zwarciowego i napięcia UUV podczas próby zwarcia
dwufazowego  zniekształcenie przebiegów związane jest z faktem, że składowa
przeciwna prądu wytwarza w uzwojeniu wzbudzenia s.em. o częstotliwości 2f, dzięki
temu w wirniku płynie prąd o tej częstotliwości, który tworzy strumień wirujący
względem uzwojenia stojana z prędkością synchroniczną oraz 3 razy większą, stąd w
stojanie powstają składowe prądu o częstotliwości 1,3,5,7...razy większej od
częstotliwości znamionowej
- 9 -
Obciążenie niesymetryczne generatora:
W 1 1 1 W
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚îÅ‚ Å‚Å‚
0 A
1
ïÅ‚W śł ïÅ‚1 a a2śłïÅ‚W śł
=
1 B
ïÅ‚ śł ïÅ‚ śłïÅ‚ śł
3
ïÅ‚ śł ïÅ‚
2 C
ðÅ‚W ûÅ‚ ðÅ‚1 a2 a śłïÅ‚ śł
ûÅ‚ðÅ‚W ûÅ‚
W 1 1 1 W
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚îÅ‚ Å‚Å‚
A 0
ïÅ‚W śł ïÅ‚1 a2 a śłïÅ‚W śł
=
B 1
ïÅ‚ śł ïÅ‚ śłïÅ‚ śł
ïÅ‚ śłïÅ‚
C 2
ðÅ‚W śł ïÅ‚ ûÅ‚
ûÅ‚ ðÅ‚1 a a2ûÅ‚ðÅ‚W śł
2Ä„
j
j120°
3
a = e = e
gdzie:
Zwarcie ustalone niesymetryczne:
Zwarcie jednofazowe:
1 1
I = I1 = I = I = I
0 2 u u
3 3
Ei0 = Ei2 = 0 Ei1 = Eif
Siły elektromotoryczne indukowane mają tylko składową zgodną
U +U1 +U = 0
0 2
Napięcie na zaciskach fazy U jest równe zero
Równania maszyny w składowych symetrycznych przyjmują postać:
0 = U + Z I
0 0 0
U = U1 + Z1I1
i1
0 = U + Z I
2 2 2
- 10 -
U = U1 +U +U +
i1 0 2
+ Z I + Z1I + Z I
2 0 0 0 0
U = Z I + Z1I + Z I
i1 2 0 0 0 0
U = (Z + Z1 + Z )
I
i1 2 0 0
U
i1
I = I1 = I =
0 2
Z + Z1 + Z
2 0
Prąd zwarcia jednofazowego jest równy:
3U
i1
I =
zI
Z + Z1 + Z
2 0
Dla zwarcia dwufazowego możemy przeprowadzić podobne rozumowanie,
otrzymujÄ…c:
3U
i1
I =
zII
Z + Z1
2
Pomijając rezystancje dla poszczególnych składowych w powyższych
równaniach możemy przyjąć, że impedancje są równe reaktancjom. Reaktancja dla
składowej zerowej jest związana praktycznie ze strumieniem rozproszenia ( ew. 3-
harmoniczna przestrzenna pola magnetycznego), stÄ…d:
X1 >> X0
Reaktancja dla składowej przeciwnej związana jest ze strumieniem reakcji
twornika dla dużego poślizgu i ze strumieniem rozproszenia, stąd:
X1 >> X2
Przyjmując dla uproszczenia, że:
X0 = X2 H" 0
U
i
I =
z
jX11
Otrzymamy:
Iz : IzII : IzI = 1: 3 : 3
- 11 -