5 10
10 R
5 U
5 10 U 5 U 5
= Ò! = Ò! U = 5
10 5 + 5 10 10
10
R="
"
"
"
5 U
5 10
5*5
Rw =10 + (5 5) =10 + =12,5&!
5 + 5
RW
5
12,5
5 R
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
1
200
100
20
5
15
50
30
25
R
8
U
125
2
200
100
20
5
15
III
II
50
'
100
îÅ‚ - 50 5 + 20 + 30 - 20 îÅ‚ Å‚Å‚
Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚ I1
ïÅ‚50 - 200śł = ïÅ‚
- 20 20 +15 + 25śłïÅ‚ ' śł
I2 ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
ðÅ‚I2 ûÅ‚
30
I1
25
'
50 55
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ - 20 îÅ‚ Å‚Å‚
Å‚Å‚ I1
=
ïÅ‚ śł
ïÅ‚-150śł ïÅ‚- 20 60 śł
8 '
"
UT R="
"
"
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
ðÅ‚I2 ûÅ‚
125
55 - 20
" = = 3300 - 400 = 2900
2
- 20 60
55 50
50 - 20
" = = -8250 +1000 = -7250
2
"1 = = 3000 - 3000 = 0
- 20 -150
-150 60
"1 0 "2 - 7250
II = = = 0 III = = = -2,5
" 2900 " 2900
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
2
" "
R1
20
5
15 5
R2
R3
30
25 30
R
R
8
8
2
2
20 *15 300 20* 25 500
R1 = = = 5 R2 = = = 8,33
20 +15 + 25 60 20 +15 + 25 60
15* 25 375
R3 = = = 6,25
20 +15 + 25 60
(5 + 5)*(8,33 + 30) 383,3
RT = R3 + (R1 + 5) (R2 + 30) +10 = 6,25 + +10 = 6,25 + +10 = 16,25 + 7,93 = 24,18[&!]
5 + 5 + 8,33 + 30 48,33
24,18
62,5
R
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
3
E E
I1 = I3 =
R1 + R2 R3 + R4
- R2 * R3 + R1 * R4
U0 = R1 * I1 - R3 * I3 = * E
(R1 + R2 ) *(R3 + R4 )
R1 * R2 R3 * R4
R0 = +
R1 + R2 R3 + R4
U0
I =
R0 + R5
E * (-R2 * R3 + R1 * R4 )
I =
R1R2 (R3 + R4 ) + R3R4 (R1 + R2 ) + R5 (R1 + R2 )(R3 + R4 )
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
4
I0
e1 R1
e1 R1
e2 R2
e2
UAB B
e3 R3
e3 R3
e1 - e3
I0 =
R1 + R3
e1 - e3
U = e2 - e1 - R1
AB
R1 + R3
R1R3
RAB =
R1 + R3
RAB
U
AB
I2 =
RAB + R2
UAB R2
e1 - e3
I2
e2 - e1 - R1
R1 + R3
I2 =
R1R3
+ R2
R1 + R3
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
5
 &!
2V
10&!
&!
&!
&!
10&!
10&!
&!
&!
&!
12&!
&!
&!
&!
2V
2V
10&!
&!
&!
&!
2V
2V
10&! I
10&!
10&!
2 + 2 + 2 + 2 8
UT
I = = = 0,2[A]
10 + 10 + 10 + 10 40
2V
2V
10&!
2V
10&!
&!
&!
&!
(10 + 10 + 10) *10 300
RT
RT = = = 7,5[&!]
10&!
&!
&!
&!
10&!
&!
&!
&!
30 + 10 40
10&!
&!
&!
&!
&!
UT=0
0 0
I12
I12 = = = 0[A]
7,5 + 12 19,5
RT=7,5&!
&!
&!
&!
12&!
&!
&!
&!
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
6
R1
R2
&!
&!
&!
I4
&!
A B E
R4
E4
R3
gU2
I4
A
ET + E4
I =
4
ET
RT + R4
E4
RT R4
B
I1 I2
R1
R2
U2
ET
E
3
gU2 U = - I
2 I
5
II
R3
gU2
Ò! Ò!
Ò!
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
7
Ex
I2 RT =
Ix
II
R1
R2
Ix = -gU2 - III
III
Ix
Ex
gU2
R3
gU2
II (R2 + R3) + III R2 - gU2R3 = 0
Å„Å‚
òÅ‚
(R2) + III (R1 + R2) = -Ex
ółII
9II + 3III + 2*3(II + III )6 = 0
Å„Å‚
òÅ‚
+ 5III = -1
ół3II
9II + 3III + 36(II + III ) = 0
Å„Å‚
òÅ‚
+ 5III = -1
ół3II
45II + 39III = 0
Å„Å‚
òÅ‚
+ 5III = -1
ół3II
Å„Å‚I = - 39III
= -0,87III
ôÅ‚
I
45
òÅ‚
ôÅ‚- 3* 0,87III + 5III = -1
ół
II =
Å„Å‚ -0,87III
òÅ‚
= -1
ół2,39III
II = 0,36
Å„Å‚
òÅ‚
= -0,42
ółIII
Ex 1
RT = = = 16,67
Ix 0,06
ET + E4 - 30 +10 - 20
I4 = = = = -0,81[A]
RT + R4 16,67 + 8 24,67
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
8
 &!
R1
J
&!
&!
I1
&!
R4
R2
I2
R3
R5
rI1
I5
R1
J
I4
J
I1
R4
R2
II
R3
ET
rI1
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
9
R1
R1 4
U1 = Ex = 1 = 0,4[V ]
R1 + R4 4 + 6
I1
I2
U1 0,4
R4
I1 = = = 0,1[A]
R2
Ix R1 4
R3
Ex
rI1
rI1 - Ex -1 0,5
1,5
I = = = = 0,05[A]
2
R2 + R3 4 + 6 10
Ò!
Ex
1
RT = = = 20[&!]
I 0,05
x
ET - 9 - 9
I5 = = = = 0,25[A]
RT + R5 20 +16 36
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
10
R1 R6
R2
&!
&!
E6 &!
E5
&!
I6
&!
R4
R3
R1
R2
ET I1 = E5 = 1
R1 + R2 3
I1
E5 1
I4 = =
E6
R3 + R4 3
E5
I4
I6
1 1 2
ET = 4 - 2 - 2 = -2
3 3 3
R4
R3
R1
R2
R1R2 R3R4 2* 4 2* 4 16
RT = + = = [&!]
RT
R1 + R2 R3 + R4 6 6 6
2
ET - 2
3
I6 = = = 0,308[A]
RT + R6 16 + 6
R4
R3
6
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
11
E1
&!
&!
I4
R1
R2
&!
&!
R4
E3
R3
E1
I2
R1
R2
ET
E1 23 23
I2 = = =
E3
R1 + R2 7 + 2 9
23
ET = 2 + 3 = 8,1[V ]
R3
9
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
12
R1R2 7 * 2
R1
RT = R3 + = 3 + = 4,56[&!]
R2
R1 + R2 7 + 2
RT
R3
RT
ET 8,1
I = = = 1,24[A]
RT + R4 4,56 + 2
R4
ET
I
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
13
J
&!
R1
&!
&!
A
µU2
R2
&!
R4
µ=2
R3
E
B
A
ET
E
ET + E
I4 =
R4 + RT
RT R4
B
R2
R1
U2 = Ex = 0,33[V ]
R2 + R3
I1
U2 1
I2 = = [A]
R2 3
µU2
µ
µ
µ
R2
I2
µ
R3
EX
µU2 - Ex 2
I1 = -
IX
R1 3
EX
Ò! RT = = 1[&!]
I
X
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
14
 µ
µ µ µ
J
R1
µ
J
I2
µU2
R2
I3
R3
II
ET
ET=-10V
ET + E -10 + 6 - 4
I4 = = = = -1
R4 + RT 1+ 3 4
I4=-1A
UAB=9V
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
15
R1
U
k
R0
U
E
R2
I0
R1 B
U
k
U
UA
E
R2
A
R1 B
U ' I'(R1 + R2 ) - kU
RAB = =
I
I' I'
k
U
U U=-R2I
R2
I '(R1 + R2) + kR2I '
U
RAB = = R1 + R2 + kR2 = R1 + R2 (1+ k)
I '
A
RT=RA B
I0
-U kE
AB
I0 = =
ET=UAB
R0
RAB + R0 R1 + R2(1+ k) + R0
A
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
16
R7 I7
&!
I1 I2
R5
R1
R2
R6 &!
I5
&!
I9 I4
R3 I3
R4
&!
I8
E8
I3
R7
R1R2 4*16
I6
RA = = H"1,45
R1 + R2 + R3 44
U
RA
R6
II
R2R3 16*24
RB = = H" 8,73
I4 R4
RC RB R1 + R2 + R3 44
III
R1R3 4 * 24
RC = = H" 2,18
R1 + R2 + R3 44
E8
0 RA + RB + R6 + R7 RB II
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚- E8śł = ïÅ‚
RB RB + RC + R4 śłïÅ‚III śł
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚ðÅ‚ ûÅ‚
0 1,45 + 8,73 +12 + 4 8,73 II
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚- 96śł = ïÅ‚
8,73 8,73 + 2,18 + 24śłïÅ‚III śł
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚ðÅ‚ ûÅ‚
0 26,18 8,73 II
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚- 96śł = ïÅ‚
8,73 34,9śłïÅ‚III śł
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚ðÅ‚ ûÅ‚
26,18 8,73
" = = 913,682 - 76,21 = 837,47
8,73 34,9
0 8,73
"1 = = 838,08
- 96 34,9
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
17
26,18 0
"2 = = -2513,28
8,73 - 96
"1 838,08 "2 - 2513,28
II = = H"1 III = = = -3
" 837,47 " 837,47
R7
RA
R6
R
R
RA R6
RB R4
a"
a"
a"
a"
RC RB R4
RC
16
+ 4 = 5,45
11
5,45*12 65,45
RA67 = = = 2,5[&!]
96
26,18
RA67 R 5,45 +12 +
11
R4 96
RAB7
R6B
5,45*
11
RAB7 = = 1,82[&!]
26,18
RC
96
12*
11
R6B = = 4[&!]
26,18
RT &!
RA67
4* 28
śłśł = 3,5&!
32
RA6B
UT 84
RABC7
= = 8,4
RT + R5 6 + 4
opracowała mgr inż. Anna Baranowska
18