8346737121

4. PRZYKŁAD OBLICZENIOWY

Przedsiębiorstwo rozpatruje podjęcie dodatkowej produkcji wyrobów xi i *2, na takim poziomie, aby z ich sprzedaży uzyskać możliwie jak największy zysk. Łączy czas produkcji obu wyrobów nie może przekroczyć 6 godzin. Masa podstawowego, limitowanego, surowca wynosi 240 kg, a całkowitą zapłatę dla robotników ustalono na nie mniejszą niż 400 zł. Na wytworzenie 100 kg produktu X| potrzeba 2 godzin pracy urządzeń, 40 kg surowca podstawowego i 100 zł kosztów robocizny, natomiast na wytworzenie 100 kg produktu *2 potrzeba 1,2 godzin pracy urządzeń, 60 kg surowca podstawowego i 200 zł kosztów robocizny. Sprzedając 100 kg wyrobu x\ można uzyskać zysk 480 zł, a za 100 kg wyrobu xi -210zł. (Dla ułatwienia zapisu przyjmijmy 100 kg za jednostkę zmiennych xi i xi).

Zadanie optymalizacji można sformułować następująco:

należy zmaksymalizować zysk ze sprzedaży obu produktów xi i xi - czyli kryterium optymalizacji (funkcja celu) przyjmie postać :

fi\) = 480 xi + 210 *2 -> max

przy warunkach ograniczających:

[1]    - dostępnego czasu pracy urządzeń :    2x_t + 1,2 x₂ < 6

[2]    - dopuszczalnego zużycia surowca podstawowego : 40 x\ + 60 *2 S 240

[3] - kosztów robocizny (ograniczenie płacowe):    100 xi + 200 x₂ > 400

ponadto mają być realizowane oba rodzaje produkcji: xi > 0; X2 > 0.

Do arkusza kalkulacyjnego wpisujemy parametry (współczynniki funkcji celu, jej wartości, współczynniki nieelementamych warunków ograniczających, wartości lewych stron tych warunków i ich wyrazy wolne) rozpatrywanego zadania PRODUKCJA, co ilustruje rysunek poniżej.

	A	B	c	D	E
1	PRODUKCJA
2
3	F. Celu	480	210
4	zmienne	x1	x2
5	zysk	1	2	900
6
7	warunki	ograniczające
8		Współczynnik		LHS	RHS
9	[1]czp	2	1,2	4,4	6
10	[2]sur	40	60	160	240
11	[3]rob	100	200	500	400
12

W komórkach B3 i C3 znajdują się wartości jednostkowych zysków netto ze sprzedaży produktów, odpowiednio, xi i x₂. Komórki B5 i C5 rezerwujemy na wartości zmiennych decyzyjnych X| i X2. Przed uruchomieniem Solvera należy wpisać do komórek B5 i C5 takie wartości zmiennych xi i X2, które stanowią decyzję (rozwiązanie) dopuszczalną (bez tego Solver może mieć trudności ze znalezieniem decyzji optymalnej). Wstawiono 1 i 2 co w