8592539730

Funkcje zespolone.

Agata Pilitowska

2007

1 Liczby zespolone

Definicja 1.1. Liczba zespolona jest to para uporządkowana (x,y) liczb rzeczywistych x,y € M.

Dwie liczby zespolone 2: = (x, y) i w = (u, v) są równe wtedy i tylko wtedy, gdy x = u i y = v.

Działania arytmetyczne liczb zespolonych określamy w następujący sposób:

z + w := (x, y) + (u, v) := (x + u, y + v) z — w (;x,y) — (u, v) := (x — u,y — v)

jx,y) _m_ ,xu-(u, v) u² + v²

z ■ w := (x, y) • (u, v) := (xu — yv, xv + yu) - yv xv — yu.

u² + v²

Liczbę zespoloną (x, 0) będziemy utożsamiać z liczbą rzeczywistą x.

Liczbę zespoloną (0,1) nazywamy jednostką urojoną i będziemy oznaczać * Matematyka II IChiP- konspekt wykładu cz.III

1