8719220796

Intuicjonistyczna interpretacja stałych logicznych

„Dowód [tego, że] <|>” to dla intuicjonisty nic innego, jak „Konstrukcja ustalająca, że W konsekwencji jest (z grubsza) tak:

•    dowód zdania A a Sjest parą konstrukcji c/, d*, gdzie djest dowodem zdania A, natomiast d*jest dowodem zdania 6,

•    dowód zdania A v B jest parą konstrukcji: d, d*, gdzie d wybiera jedno ze zdań: A, 6, natomiast d*jest dowodem tego zdania,

•    dowód zdania A ->■ B to konstrukcja d*, która, zastosowana do jakiegokolwiek dowodu d zdania A, daje nam dowód d*(d) zdania 6, [uzupełniona sprawdzeniem, że konstrukcja ta jest istotnie dowodem zdania 6],

•    dowód zdania A to konstrukcja pokazująca, że zdanie A nie ma żadnego dowodu (tj. konstrukcja tworząca z każdego dowodu formuły A dowód formuły sprzecznej),

•    dowód zdania 3x,- A(xi) to konstrukcja, która wybiera obiekt a i daje dowód

zdania A[x,ld\, gdzie a jest nazwą obiektu a,

•    dowód zdania Vx, A(xi) to konstrukcja, która przypisuje każdemu obiektowi a, z rozważanego uniwersum, dowód zdania A[x, la], [poddając następnie ten dowód sprawdzeniu].