8955899102

162

multiwanantowe [25], uwzględniające zbiór konstrukcji reprezentowanych przez zbiór zmiennych wartości wymiarów Y**;(j ■ i,jz;m ■ i).

Podstawowym zagadnieniem metody jest: takie ujęcie zbioru konstrukcji elementów h> układ klas U_N = (A,,..A,.j\_s) , aby konstrukcje podobne należały do wspólnej klasy A,, natomiast klasy A,. A, charakteryzowały się jak największym stopniem odseparowania.

uwzględniając strukturę zmienności cech konstrukcyjnych elementów oraz im odpowiadającą strukturę zmienności parametrów.

Jest to zagadnienie automatycznej klasyfikacji [5, 6. 12], które zostało w pracy [54.78. 79. 82, 84] i w pracy niniejszej dostosowane do zagadnień klasyfikacji konstrukcji elementów porządkowanej rodziny konstrukcji RK_n W pracy [54] przeanalizowano, ze względu na automatyczną klasyfikację konstrukcji elementów spełniających warunek kongruencji konstrukcji (5.7.3), miary zróżnicowania konstrukcyjnego d* (podobieństwa

konstrukcyjnego s_A), miary oceny klasy (pod względem rozproszenia) h(A,), miary odseparowania między dwoma klasami D_{A A} , miary oceny układu klas: sumarycznego rozproszenia układu klasH(U_N), sumarycznego odseparowania układu klas D(U_N). funkcji celu wyboru optymalnego układu klas FC(U„). Miary te zmodyfikowano na podstawie opracowanych uporządkowanych rodzin konstrukcji i przedstawiono poniżej w kolejności ich stosowania w algorytmach obliczeniowych. Przedmiotem analizy są również metody automatycznej klasyfikacji, z których wyróżniono, zgodnie z wynikami prac [5. 12. 54. 79], metody hierarchicznej klasyfikacji i metody iteracyjnej klasyfikacji, które dostosowano do potrzeb klasyfikacji konstrukcji reprezentowanych przez wymiary główne (lub istotne) oraz wymiary zmienne elementów.

Danymi wejściowymi do optymalizacji różnorodności wartości wymiarów jest macierz danych z dobranymi i zweryfikowanymi wartościami wymiarów elementu e,\ y^,,';(i = m;l = l.lv_J). W celu uproszczenia zapisu w następnych zależnościach przyjęto

IVj b Iz.

Wprowadzono następujące założenia klasyfikacji:

•    tworzony układ klas jest układem rozłącznym A/~vA,"0,

•    danymi wejściowymi są dane zdeterminowane,

■ dopuszcza się klasy jcdnoelemcntowc.

Najlepsze wyniki klasyfikacji konstrukcji dały klasyfikacje z zastosowaniem miar Euklidesa [54]:

•    pierwszego rzędu stosując klasyfikację hierarchiczną

•> drugiego rzędu stosując klasyfikację itcracyjną

<*;-£(y,-y->' •    ⁽⁵⁸⁷⁾

Miary tc spełniają następujące założenia:

•    d;>o,

•    dL=0.    (5.88)

•    dj.=«l^ł.

•    d^ <d_|1. +d_km • warunek metryczności.

Podstawą oceny klasy z układu klas U* = {A,,..A,..A_N) jest miara rozproszenia klasy h(A.) (heterogenności) wyznaczana według zależności:

(589)

I-I

gdzie.

(5.90)

ⁿi r*

n, - liczba konstrukcji w klasie A,.

Zależność (5.89) może być zastąpiona zależnością:

^h(^A.)=7-IZ^di.-    <⁵⁹¹>

Drugą miarą oceny klas jest odległość między dwuma klasami A, a A„

— IE"i •    <⁵⁹²»

M    ⁿ*ⁿ.

Celem klasyfikacji jest uzyskanie takiego optymalnego układu klas U’_n{A‘......A*_n}, przy

założonej liczbie klas N, który spełnia kryteria:

KKI - układ klas powinien się charakteryzować jak najmniej rozproszonymi klasami.

H(U_n) * £h(A.) -> Min,    (5.93)

»-ł

KK2 - układ klas powinien się charakteryzować jak największym odseparowaniem między klasami,

D(U_n) = XZ^dm.-^m«    <⁵⁹⁴>

••I R>4

Miary: H(Un) - sumarycznego rozproszenia oraz D(Un) - sumarycznego odseparowania, są podstawą oceny układów klas U_N. Na rys. 5.8.10 przedstawiono graficznie sumaryczne rozproszenie układu klas jako sumę odległości składników klasy A, od jej środka. Suma tych miar dla wszystkich klas określa sumaryczne rozproszenie H(Un)- Natomiast sumaryczne odseparowanie między klasami D(Un) to suma odległości między środkami wszystkich klas

d_a*..