9523055467

20 Kapitola 1. Uvod

sledna kapitola nasledne pozostava z dodatku o druhom kvantovam s jeho detailnejśim popisom.

Popis pohybu viacerych elektrónov predstavuje jeden z najvacśich problemov v oblasti problematiky popisu molekuł v ramci kvantovej chemie a to na-vzdory tomu, że mamę k dispozicii Schrodingerovu rovnicu), która popisuje vśetky ćastice systemu ^a. V sućastnosti sme schopny vyrieśit’ ćasovo nezavislu

Schrodingerovu rovnicu (1.1) pre jeden elektron v poli nepohybujucich sa kladne nabitych ćastic(jadier).¹

HM = Ety)    (1.1)

Na vypoćet zlożitejśich a vaćśich systemov je potreba vyużit’ różnych apro-ximacii. Jednim zo zakladnych rieśem je poużitie aproximacie vlnovej fun-kcie 1^) pomocou sućinu vlnovych funkcii neinteragujucich ćastic, takzvany Hartreeho produkt.

* = *(1)02(2)03(3)... Mn),    (1-2)

kde je funkcia <f>i(j) nazyvana spinorbitalom a je konśtruovana ako sućin priestorovej a spinovej vlnovej funkcie tpi(rj), Xi(^rj) respektivne.

Mj) = M^ri)x i(r,)    (1.3)

Spinova funkcia może v tomto pripade nadobudat’ hodnoty a a fi v zavislosti na z-tovej zlożke momentu hybnosti danej ćastice, v tomto pripade elektronu. Tato funkcia (1.2) vśak nie je schopna splnit’ Fermiho podmienku nerozliśitelnosti ćastic^b

^aSchrodingeorva rovnica nezahróuje relativisticke efekty elektrónov pohybujucich sa rychlost’ami blfzkymi rychlosti svetla ako su naprfklad elektrony v t’ażśfch prvkoch. Tieto efekty zahrnul aź Paul Dirac do rozśirenej rovnice nesucej jeho meno tzv. Diracovej rovnice ^bpri'pad pre dva fermiony