9650942719

Redukcja układu u sil do punktu

z

Każda siła układu n sił jest przesuwana do punktu O, który jest środkiem redukcji. Przesunięciu siły P, towarzyszy dodanie odpowiedniego wektora momentu M;, który ma kierunek prostopadły do wektora siły (Mi 1 P,).

Po geometrycznym dodaniu wszystkich wektorów sił otrzymuje się główny wektor siły:

p=T^p,

Geometryczna suma wektorów momentów daje wektor głównego momentu:

Redukcja układu sił umożliwia więc zastąpienie go dwoma wektorami: głównym wektorem siły P i wektorem głównego momentu Mo. W ogólnym przypadku oba wektory mają linie działania nachylone pod dowolnym kątem zaznaczonym na rysunku jako (3.

Niezmienniki układu sił

1.    Główny wektor siły jest niezmiennikiem, ponieważ nie zależy on od położenia środka redukcji (punktu O). Wektor głównego momentu nie jest niezmiennikiem - jego wielkość jest zdeterminowana położeniem środka redukcji.

2.    Iloczyn skalarny głównego wektora siły i wektora głównego momentu

P • Mo = const = P Mq cosP

Analityczny warunek równowagi dowolnego przestrzennego układu sil

Dowolny przestrzenny układ sił redukuje się do wektora głównego i momentu głównego

Mo = 2>,

Równowaga takiego układu sił możliwa jest tylko wtedy i tylko wtedy gdy suma geometryczna wszystkich sił jest równa zeru oraz gdy suma geometryczna momentów od wszystkich sił względem punktu O jest równa zeru

p=iv=o

M_o = ^M,=0

16