9752256301

Ten sam wynik mogłem uzyskać szybciej, rozpatrując wypadkową siłę działającą na cały układ zyrandol-linka.

Odpowiedź: Siła, jaką działa sufit na linkę (Fs), jest przeciwna do siły grawitacji działającej na żyrandol: Fs = —F_g. Długość siły Fs wynosi:

|Ą| = |Ą| = mg = (7.4 kg)(10 mls²) = 74 N

Czytelnika zachęcam do przeprowadzenia podobnego wnioskowania w następujących przypadkach:

a)    gdy nieważka linka jest bardzo rozciągliwa, nie stawiająca oporu,

b)    gdy linka jest nierozciągliwa, ale ma masę mi = 20 dag.

Dodatek matematyczny

Poniżej przypominamy podstawowe własności operacji wykonywanych na wektorach. Symbole c oraz d oznaczają liczby. Aby lepiej przyswoić sobie każdą równość, Czytelnik powinien zilustrować ją geometrycznie.

A- A = 0 cA + dA — (c + d)A c(A + B) = cA + cB A+B = B+A

5 Zadanie - Odważnik i jabłko

Odważnik o masie 2 kg trzymamy na wysokości 20 m, a jabłko o masie 0.5 kg na wysokości 5 m nad podłogą. Oblicz czas swobodnego spadku tych ciał w stałym, jednorodnym polu grawitacyjnym o natężeniu g — 10 N/kg.

Rozwiązanie

Aby określić czas spadania wymienionych ciał, muszę zastanowić się nad tym, jak wygląda ich ruch w polu grawitacyjnym. Na ciało o masie m, umieszczone w polu grawitacyjnym o natężeniu g działa siła F = mg. Wektor g ma oczywiście długość równą g, a zwrócony jest ku podłodze. Zgodnie z drugą zasadą dynamiki przyśpieszenie ciała (a) związane jest następująco z jego masą oraz działającą na ciało siłą:

ma = F

Skoro F = mg, to po podstawieniu tej konkretnej postaci siły otrzymuję:

ma = mg.

16