1109810189

Przedmowa

także tzw. zmiany powiązane w celu zilustrowania pojęcia pochodnej. Wiele praktycznych zastosowań omówiono również dla całki oznaczonej i równań różniczkowych.

Podręcznik obejmuje klasyczny wykład matematyki na kierunkach przyrodniczych, czyli analizę matematyczną i algebrę liniową. Pierwsze dwa rozdziały mają charakter wstępny, a jednocześnie służą precyzyjnemu zdefiniowaniu pojęć znanych wcześniej. W rozdziale 3 przypomniano pewne własności zbiorów liczbowych, by zakończyć go pełną teorią o ciele liczb zespolonych. Rozdziały od 4 do 7 zawierają wykład z analizy funkcji jednej zmiennej. Rozdziały 8 i 9 poświęcone są algebrze liniowej, a rozdziały od 10 do 13 obejmują analizę funkcji wielu zmiennych. Skoncentrowano się w nich na analizie funkcji dwu i trzech zmiennych, a w przypadku rachunku całkowego omówiono jedynie całki podwójne. Szczególnie w początkowych rozdziałach pewne fragmenty są tożsame z poprzednim podręcznikiem. W przypadku funkcji wielu zmiennych zaproponowano nowe, prostsze podejście. We wszystkich rozdziałach zamieszczono wiele zadań z przykładowymi rozwiązaniami. Na końcu każdego rozdziału znajduje się zbiór zadań przeznaczonych do rozwiązywania w ramach ćwiczeń. W stosunku do poprzedniego podręcznika usunięto niektóre trudniejsze zadania, zastępując je nowymi - wiele z nich dotyczy zastosowań matematyki. Zaproponowano również zadania, które uczą bardziej intuicyjnego rozumienia matematyki. Zdecydowana większość zadań ma odpowiedzi.

Podręcznik uwzględnia również zmiany programowe, które zaszły w szkołach ponadgimnazjalnych. Dlatego też poszerzony został Dodatek, dzięki któremu studenci mogą uzupełnić braki z matematyki elementarnej. Dodatek ten umożliwia również szybkie odwołanie się do własności funkcji podczas rozwiązywania zadań.

Autorzy pragną podziękować pracownikom dydaktycznym i technicznym Katedry Zastosowań Matematyki Uniwersytetu Rolniczego w Krakowie; pracownikom dydaktycznym za nieocenioną pomoc w przygotowaniu zadań i odpowiedzi, oraz pracownikom technicznym Katedry za pomoc w redakcji niniejszego podręcznika.

*

W drugim wydaniu podręcznika, który właśnie Czytelnik trzyma w ręce, zostały wprowadzone pewne zmiany dotyczące zadań znajdujących się na końcu każdego rozdziału. Wiele zadań zostało dodanych, kolejność została zmieniona. Jest więc ona istotnie inna niż w wydaniu pierwszym. Autorzy mają nadzieję, że dają do ręki Czytelnikowi ulepszoną, choć zapewne nie doskonalą wersję podręcznika.

Marek Ptak Joanna Kopcińska