1588093936

Lewandowicz E., 2007; Kartografia numeryczna i informatyka geodezyjna. Materiały II Ogólnopolskiej Konferencji Naukowo-Technicznej, Rzeszów 2007, str. 17-24

Elżbieta LEWANDOWICZ ¹

GRAFY JAKO MODELE TOPOLOGICZNE DANYCH MAPY NUMERYCZNEJ

1. Wprowadzenie, cel pracy

Mapa numeryczna będąca elementem systemu informacyjnego zawiera dane przestrzenne, które nie tylko informują o kształcie, wielkości i położeniu obiektów w przestrzeni, ale także na podstawie tych danych można określić wzajemne relacje między obiektami geograficznymi. Te relacje są często niezbędne do zbudowania narzędzi analitycznych związanych z podejmowaniem decyzji w gospodarce i planowaniu przestrzenią. Relacje między obiektami geograficznymi można określić z mapy na podstawie danych geometrycznych. Uporządkowane dane geometryczne są podstawą do zapisu tych relacji. Zapis tych danych za pomocą grafu umożliwi wykorzystanie ich do budowy modeli matematycznych i narzędzi analitycznych.

Po przyjęciu przestrzeni geograficznej jako przestrzeni topologicznej, w której wyodrębniono podzbiory opisane elementami geometrycznymi (punktami, liniami i powierzchniami) [1], relacje między tymi elementami przyjmuje się jako topologię [2], Zapis przyjętej topologii w formie grafu stanowi model topologiczny przestrzeni geograficznej. Można to zapisać w formie schematu przedstawionego na rys. 1.

Rys. 1. Metodyka budowy modeli matematycznych danych przestrzennych w bazach GIS [1]

W literaturze przedmiotu i w rozw iązaniach narzędziowych mów i się o topologii węzłów, sieci i obszarów (regionów) [3, 4, 5, 6, 7, 8], Są to modele budowane na wyselekcjonowanych danych geometrycznych w celu realizacji określonych zadań analitycznych. Norma ISO 19107 [9] w jednym modelu przestrzennym wiąże wszystkie dane geometryczne i topologiczne.

W niniejszej pracy modele topologiczne danych przestrzennych przedstawię w oparciu o prosty przykład obrazujący fragment mapy. Wykorzystując teorię grafów geometrycznych [10, 11] obraz geometryczny mapy przekształcę na graf [12, 13, 14, 15]. Topologia danych geometrycznych zapisana będzie w tym grafie. Uzyskany model danych przestrzennych w formie grafu, zapiszę w macierzach. W oparciu o zapisy macierzowe będę wykonywała konwersję danych do nowych form. Tym samym uzyskam nowe modele matematyczne danych geometrycznych w formie nowy ch grafów .

1

1

dr inż.. Wydział Geodezji i Gospodarki Przestrzennej Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego w Olsztynie