2323411292

PROGRAM ROZWOJOWY

^a POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

Ćwiczenie 3    7

„Modelowanie układu wykonawczego w środowisku MATLAB / SIMULINK”

Model mechanizmu

Ze względu na przyjętą koncepcję modelowania napędzany mechanizm jest reprezentowany przez momenty siły i masowy moment bezwładności, które mogą być funkcjami czasu, kąta obrotu, prędkości lub innych wielkości

Mmech =    » Jmech ⁼    (3.3)

Funkcje te opracowywane są na podstawie znajomości koncepcji konstrukcyjnej lub dokumentacji technicznej układu napędowego.

W śrubowym mechanizmie zamiany ruchu (rys. 3.7) zewnętrzna siła F przyłożona do popychacza obciąża czynny element mechanizmu momentem M_sr [12]

Msr =YFtg(/ + p')    (3.4)

gdzie: d2 - średnica podziałowa gwintu, y - kąt pochylenia linii śrubowej, p ’ - pozorny kąt tarcia pary gwintowej.

Rys. 3.7. Schemat mechanizmu śrubowego

Pozorny kąt tarcia w mechanizmie oblicza się ze wzoru

P-arctg-p—r.    (3.5)

cos(a/2J

w którym a oznacza kąt zarysu gwintu. Wzór (3.4) opisuje tylko jeden przypadek obciążenia mechanizmu tzn. taki, gdy siła przyłożona do popychacza działa przeciwnie do kierunku jego ruchu. Aby model uwzględniał także przypadek odwrotny (tzn. gdy zewnętrzna siła działa zgodnie z napędem), konieczne jest zmodyfikowanie wzoru przez uzależnienie znaku pozornego kąta tarcia od zwrotu prędkości

M_sr = tgfr + ^sgnj^-jj    (3-6)

przy czym przez <p_iX oznaczono kąt obrotu śruby.

Przedstawiony opis jest jednym z najczęściej używanych w pracach inżynierskich, ma jednak pewną wadę. Obliczany moment łączy w sobie zarówno moment tarcia mechanizmu, jak i moment czynny od przyłożonej siły. Przy modelowaniu mechanizmów samohamow-

UNIA EUROPEJSKA

EUROPEJSKI FUNDUSZ SPOŁECZNY

a KAPITAŁ LU DZKI    Symulacja w projektowaniu

narodowa sidAitciA spójność    urządzeń mechatronicznych