2323411294

PROGRAM ROZWOJOWY

^a POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

Ćwiczenie 3    9

„Modelowanie układu wykonawczego w środowisku MATLAB / SIMULINK”

Jred=%^k.    (3-15)

w których: MF_mech - moment tarcia w mechanizmie, MFred - zredukowany moment tarcia w mechanizmie i_p - przełożenie przekładni, J_mech - masowy moment bezwładności napędzanych elementów mechanizmu, J_red - zredukowany masowy moment bezwładności napędzanych elementów mechanizmu, r/_p - sprawność przekładni.

Redukcja momentów czynnych jest bardziej złożona ponieważ zachodzą tu dwa odmienne przypadki:

-    gdy moment czynny M_meCh działa przeciwnie do momentu M_s silnika napędowego, jego wartość ulega klasycznej redukcji przez przełożenie i_p oraz dodatkowo zwiększeniu w następstwie zjawisk tarciowych w przekładni opisanych sprawnością r/_p

(sgn{M_mcl}=-sgp{M,})_>    (3.16)

-    gdy moment czynny M_mech działa zgodnie z momentem M_s silnika napędowego, dodatkowe opory ruchu zmniejszają jego oddziaływanie na napęd

M_red =^Mmejl n’    (sgn{M,„_tl,}=sgn{M_s}) .    (3.17)

¹P

W tej samej przekładni zachodzi redukcja prędkości obrotowej zgodnie z definicyjnym wzorem

O)

^mech^—' *    (3.18)

^lP

przy czym aimech oznacza prędkość wyjściowego wałka przekładni, a co - prędkość kątową wejściowego wałka tej przekładni.

W przekładniach o zakładanym stałym przełożeniu w rzeczywistości występują wahania zarówno przełożenia, jak i sprawności, które na ogół są funkcją kąta obrotu [12]. W takich sytuacjach spotyka się modelowanie tych wielkości jako okresowych funkcji kąta [14], Jeśli nie jest to konieczne przyjmuje się stałe, średnie wartości obu wielkości.

Matematyczny model mikrosilnika prądu stałego

W pracach inżynierskich najczęściej wykorzystywany jest matematyczny model mikrosilnika prądu stałego obejmujący dwa równania równowagi [6]:

•    równanie napięć

u = R{i + L— + Kgty,    (3.19)

dt

•    równanie momentów

^kti ⁼ (J s + Jred)~T~ + K_d6) + (m_f + M_Fred )• sgn{ty}+M_red ,    (3.20)

dt

w których: u - napięcie zasilania, i - prąd twornika, co - prędkość kątowa wirnika, J_red - zredukowany masowy moment bezwładności napędzanych zespołów, J_s - masowy moment bez-

UNIA EUROPEJSKA

EUROPEJSKI FUNDUSZ SPOŁECZNY

a KAPITAŁ LU DZKI    Symulacja w projektowaniu

narodowa sidAitciA spójność    urządzeń mechatronicznych