244277447

18

działu podano dwa przykłady związane z wcześniej przeprowadzonymi rozważaniami.

Rozdział 15 jest zupełnie nowym rozdziałem poświęconym dynamice ciała sztywnego i dynamice układów połączonych takich ciał. Jest to tematyka raczej pomijana w klasycznych podręcznikach i monografiach dotyczących dynamiki i wymaga od Czytelnika dobrego przygotowania matematycznego. Obejmuje on problematykę obrotu ciała sztywnego wokół osi nieruchomej i wokół punktu nieruchomego, przypadek Kowalewskiej, ruch ogólny swobodny ciała sztywnego, ruch kuli jednorodnej po płaszczyźnie poziomej w polu ciężkości z tarciem oraz dynamikę (drgania) układów ciał sztywnych połączonych poprzez przeguby Cardana-Hooke’a (Cardana) i drgania zachowawcze bryły sztywnej podpartej sprężyście w polu grawitacyjnym.

Rozdział 16 jest poświęcony geometrycznemu podejściu do dynamiki układów hamiltonowskich i zawiera podstawowe wiadomości z zakresu geometrodynamiki. Na początku wyjaśniono związek pomiędzy geometrią przestrzeni Riemanna a dynamiką. Następnie wyprowadzono podstawowe równanie geometrodynamiki tzw. równanie Jacobi-Levi-Civita (JLC), a potem przeanalizowano przestrzeń konfiguracyjną wraz z metryką Jacobiego. Na koniec przedstawiono przykład geometryzacji prostego układu mechanicznego o dwóch stopniach swobody.

W załączonym Dodatku podano niektóre podstawowe wiadomości z rachunku wektorowego i macierzowego pomocne zwłaszcza dla studentów wydziałów wyższych uczelni technicznych.

Czytelnik po podstawowym kursie mechaniki znajdzie w tej książce kilka rozdziałów pomijanych podczas klasycznych wykładów z mechaniki prowadzonych na wyższych uczelniach technicznych, które z kolei pojawiają się na studiach prowadzonych na uniwersytetach. Właśnie jednym z celów tej książki jest przełamanie izolacji pomiędzy „różnymi” mechanikami wykładanymi na uczelniach technicznych i uniwersytetach lub na studiach doktoranckich (głównie chodzi tutaj o wydziały fizyki). W przekonaniu autora połączenie dwóch odrębnych dotąd gałęzi mechaniki w jeden nurt nie tylko wzbogaci zainteresowanie tym przedmiotem, ułatwi jego pełne zrozumienie, jak również będzie prowadzić do efektywnych rozwiązań zarówno podczas modelowania procesów fizycznych, jak i następnie podczas rozwiązywania zbudowanych modeli matematycznych. Wiele rozdziałów z tej książki może być wykorzystanych w ramach nauczania przedmiotów Mechanika I, Mechanika II i Mechanika III.