262080942

Zadanie 2. TYP A - ciągi postaci u_n = jf-, których granicę oblicza się poprzez wyciągnięcie n w odpowiedniej potędze z licznika i mianownika, a następnie uproszczenie.

Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym

w «»-(is>²

d) u_n — '^/1+2n2-'^/l+4n2

Zadanie 3. TYP B - ciągi sprowadzalne do ciągów TYPU A poprzez zastosowanie wzoru skróconego mnożenia a — b = ^g~lub analogicznego dla wyższych potęg.

Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym:

b)    it„ = \/3n² + 2n - 5 - nV3

c)    u_n = \/n³ + 4n² - n

wykładniku potęgi; sposób

Zadanie 4. TYP C - ciągi podobne do ciągów TYPU A, ale tu n jest v obliczania granicy analogiczny do sposobu dla TYPU A.

Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym:

a)    =

b)    =

Zadanie 5. TYP D - do obliczania granicy stosujemy twierdzenie o trzech ciągach.

Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym:

b> ««=;/(§)”+(})”

Zadanie 6. TYP E — granicą jest e w odpowiedniej potędze.

Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym:

»)«. = (!+!)"

b)    u_n = (l — 4?) »wskazówki: 1, 2«

c) «n=(i-srⁿ⁺³

d)

Zadanie 7. INNE

Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym: