262080944

Zadanie 4. TYP E

Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym:

a)    u_n — n(ln(n + 1) — Inn) »wskazówki: 1, 2, 3«

b) u_n =    »wskazówki: 1«

c)    u_n =    »wskazówki: 1, 2«

Zadanie 5. INNE

Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym:

a) u_n = \/2n³ — 3n² + 15 »wskazówki: 1, 2, 3«

1.2.5 Wskazówki Wskazówki 1

•    Zadanie 1: a) Wyciągnij y/n przed pierwiastek.

•    Zadanie 2: b) Wykonując pierwszy krok zapomnij na chwilę o pierwszym czynniku n.

•    Zadanie 2: c) Wymnóż wyrażenia pod pierwiastkiem.

•    Zadanie 2: d) b = 0

•    Zadanie 3: a) Wspólny mianownik.

•    Zadanie 3: b) —1 < cos a: < 1

•    Zadanie 3: c) — 1 < sina; < 1

•    Zadanie 4: a) Własności ln.

•    Zadanie 4: b) Własności ln.

•    Zadanie 4: c) Zamiana podstawy logarytumu.

•    Zadanie 5: a) a/o³ = (y/ń)^z

Wskazówki 2

•    Zadanie 1: a) y/n = nyj^

•    Zadanie 2: c) Zapomnij na chwilę o "zewnętrznym" pierwiastku.

•    Zadanie 3: a) Zbędne n².

•    Zadanie 4: a) ln a — ln b — ln |

•    Zadanie 4: c) log_a b =    ^

•    Zadanie 5: a) Wyciągnij \/2 \/n? przed pierwiastek.

Wskazówki 3

•    Zadanie 2: c) Wzór skróconego mnożenia.

•    Zadanie 3: a) —1 < cos a; < 1

•    Zadanie 4: a) 6Ina = lna^b

•    Zadanie 5: a) Zastosuj znane granice.

5