138
o PRZYKŁAD 2.76
Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym a„ =
2n2 — 3n + 5 3 + 7n — 6n2
2n2 |
3 n |
5 | |
2-± + J_ | |||
= lim-5_n2 |
n n n
n
2nł -3n+_£ _ Km- 2 3 '—
lim 2- lim-+ lim —
m-mo it-Mo «-*«> _ Z—Vl-rU _ 1
7 *3 rrr/o+o-6- 3
lim — + lim — lim o
7»-*oo -2 n-»<o f| «->«>
O PRZYKŁAD 2.77
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym a„
4n - — Sn + 1 3n3 + 2n2 —4
ROZWIĄZANIE
.. 4n3 —5n + l ..
lim a. = lim —----= lim -
. 5 1 .. [ . 5 1
4——H—- lim) 4--+ _
4 |
limf‘3+——— |
n3 |
" n3 |
lim 4 — lim --- + lim - ^
.. ... 2 .. 4 3 + 0-0 3
lim 3+ lim--lim ——
n-*oo n—>00 f| 7ł—>00 w ’
W praktyce przy obliczaniu granic postępujemy następująco:
lim an = lim
4n -5n + l
= lim
"■*“ " »-»” 3n3+2n2-4 j+f-
A
n2 -5n + l 2n3 +4nJ -5