85800 PB032274

85800 PB032274



138

o PRZYKŁAD 2.76

Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym a„ =


ROZWIĄZANIE


2n2 — 3n + 5 3 + 7n — 6n2

2n2

3 n

5

2-± + J_

= lim-5_n2

n n n

n


2nł -3n+_£ _ Km-    2    3 '—


lim 2- lim-+ lim —

m-mo it-Mo «-*«>    _ Z—Vl-rU _    1

7 *3 rrr/o+o-6- 3

lim — + lim — lim o

7»-*oo -2    n-»<o f| «->«>


O PRZYKŁAD 2.77

Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym a„


4n - — Sn + 1 3n3 + 2n2 —4


ROZWIĄZANIE


..    4n3 —5n + l    ..

lim a. = lim —----= lim -


.    5    1    .. [ .    5    1

4——H—-    lim) 4--+ _


4

limf‘3+———

n3

" n3


lim 4 — lim --- + lim - ^


..    ...    2 ..    4    3 + 0-0    3

lim 3+ lim--lim ——

n-*oo    n—>00 f| 7ł—>00 w ’

W praktyce przy obliczaniu granic postępujemy następująco:


lim an = lim


4n -5n + l


= lim


"■*“ "    »-»” 3n3+2n2-4 j+f-


A


Zapis -—> 0 ” jest uproszczoną formą zapisu „lim    = 0 *


PRZYKŁAD 2.78


Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym a„ =


n2 -5n + l 2n3 +4nJ -5



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
PB032275 % granica ciągu liczbowego 139 $ PRZYKŁAD 2.79 3 n2 — Sn+ 4 n + 6 Oblicz granicę ciągu o wy
2.5 Opierając się na twierdzeniu o trzech ciągach obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym 5.1) tt,
Zadanie 4. TYP E Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym: a)    un — n(ln(n + 1) — I
Granica ciągu o wyrazie ogólnym zadania Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym (i)o. =1+- (3) a. =
granica ciągu zadania Zadania + Rozwiązania Oblicz granicę: lim (n3 — n + 2) n—> oo » lim (4n‘
2012 01 09 23 22 Ijwło/tetilc III Kolokwium grupa I 9 stycznia 2012 1. Obliczyć granicę ciągu: a„ —
2012 01 09 23 46 1 Kolokwium grupa 9 stycznia 2012 1. Obliczyć granicę ciągu:■aip V3 ii + 1/ 2. Obl
Zadanie z analizy "tIiT to*2~ 2) WYKAZAĆ ZE CIĄG JEST ROSNĄCY W»*o 3) OBLICZ GRANICE CIĄ
005 Ćwiczenie 3 Oblicz granicę ciągu (an).    — 8n2—3n+l    ,
006 3. Oblicz granicę ciągu (an). (2n+3)3, _ (n-l)(3ra+l)2 (n+3)3    J ’ a) cif
03 01 11 zad2 Jankowski Zestaw 441 Zadanie 1. Obliczyć granicę ciągu (om), gdzie Vn* - 3 - n 2 n

więcej podobnych podstron