2852046747

Stan napręzen na płaszczyźnie i w przestrzeni

W dowolnym punkcie konstrukcji możny pokazać stan naprężeń lub odkształceń na prostopadłościanie (kostce) reprezentującym najbliższe otoczenie tego punktu np. (I z rys.5c lub II z rys.óc). Taka kostka traktowana jest również jako elementarny obszar elementu konstrukcji. Na rys. 11 przedstawiono stan naprężeń i stan odkształceń w rzucie na płaszczyznę 2D.

	y	a
	nrr	ITT
	i	X ,	—
*	\x X
	liii	lii

Rys. 11 Stan naprężeń i odkształceń w otoczeniu punktu I na płaszczyźnie 2D. Na rys.l2a pokazano widok składowych naprężeń a na rys.!2b odkształceń w 3D.

Rys. 12 a&b Stan naprężeń i odkształceń w otoczeniu punktu I w przestrzeni 3D.

Działające w każdym punkcie przekroju naprężenia i odkształcenia zaznacza się za pomocą pojedynczych wektorów reprezentujących odpowiednie składowe. Indeksy opisują kolejno oś normalną do ścianki, na której oznaczono składową naprężenia, oraz kierunek działania składowej. Zamiast kątów odkształcenia postaciowego Yxy,Yyz,Yxz, wykorzystuje się odkształcenia postaciowe, a wiec £", Sw. £', i odpowiedniki na przyległych ściankach &■». £_zy, £„. Odkształcenia postaciowe oblicza się jako średnie kąty odkształcenia postaciowego z dwóch przyległych ścianek:

Tak jak w przypadku naprężeń, zachodzi równość składowych odkształceń postaciowych na przyległych ściankach, pomimo, że odpowiednie kąty odkształcenia postaciowego mogą być róże. W efekcie zarówno stan naprężeń jak i stan odkształceń jednoznacznie definiuje sześć składowych.