skanuj0044 4

122 Przepływ energii

W pierwszym zestawie wzorów obliczamy w dowolnym punkcie (lub na dowolnym poziomie) wartości strumieni przepływających przez ten punkt lub poziom. Jeżeli obliczenia przeprowadzamy w rozwiniętej warstwie granicznej, to przepływ ma charakter stacjonarny, co oznacza, że wartości strumieni w tej warstwie są stałe, a więc nie zależą od wysokości: Jq - const. Wartość gradientu wielkości powodującej przepływ jest funkcją, wysokości. Gradient maleje odwrotnie proporcjonalnie do wysokości (rozdz. 4., równanie 4.8.). Wobec tego, jak wynika z równań od 7.5. do 7.7. współczynniki K muszą rosnąć wraz z wysokością, aby zapewnić stałość strumieni.

W drugim zestawie wzorów, obliczamy strumień jako wartość stałą w całej warstwie pomiarowej (a nie na danym poziomie). Wartości oporu odnoszą się do całej warstwy, a nic do danego poziomu.

Korzystając z równań 7.5. i 7.8. oraz z równania 4.6. (rozdz. 4.) możemy znaleźć związek pomiędzy' współczynnikiem K a oporem r przeprowadzając następujące rozumowanie. Najpierw z równania 7.8. otrzymujemy:

Pju(^z2)-^u(^zi)]

ale z równania 4.8. wynika, że X - p_;1 u: , a więc ostatecznie:

u(z₂)~u(z,)

^ra.M ^-    2

(7.11.)

Z kolei z równań 7.5. i 4.8. otrzymujemy:

= K,, —, po przekształceniu:

K_m u* dz

a po scałkowaniu:

(7.12.)

Z porównania wzorów 7.11. i 7.12. otrzymujemy:

(7.13.)

Wynika z tego, że dyfuzyjność (K_M) jest odwrotnością oporności (r_a,_M) warstwy powietrza leżącej pomiędzy poziomami z_t i Z2, przy czym oporność tej warstwy jest rozumiana jako wartość oporu na jednostkę grubości warstwy powietrza.