2852046754

Odkształcenia i naprężenia termiczne

Zastanówmy się proszę nad wpływem temperatury na konstrukcję.

1.    Co się dzieje z pustą plastikową butelką zakręconą i wstawioną do lodówki? Dlaczego?

2.    Czy zwrócili Państwo kiedyś uwagę na wiszące między słupami sieci energetycznej przewody elektryczne. Zwykle są to druty lub liny metalowe. Czy ktoś z Państwa obserwował różnice w sieci elektrycznej pomiędzy latem a zimą?

3.    Proszę wyobrazić sobie pomiar np. odległości pomiędzy dwoma budynkami za pomocą stalowej taśmy mierniczej. Budynki były wytyczono latem a inwentaryzację gotowych obiektów wykonujemy zimą. Czy otrzymamy tę samą odległość co w projekcie?

4.    Na pewno Państwo widzieli płaskie dachy zakończone wyciągniętymi ponad powierzchnię takiego dachu ogniomurkami. Często na elewacji budynku, na wysokości znajdującego się po drugiej stronie dachu widać wyraźnie poziome rysy ciągnące się na znacznej szerokości budynku. Czym spowodowane są te pęknięcia?

Odkształcenia pojawiają się nie tylko na skutek obciążeń mechanicznych, przyczyną mogą być także wpływy termiczne. Pręt o długości L zmierzonej w temperaturze To w temperaturze Ti będzie miał długość L'. Oznaczmy różnicę długości (wydłużenie) z!Lt=L'-L a różnicę temperatur (przyrost) zlT=Ti-To. Znając początkową długość oraz zmianę temperatury można dla danego materiału przewidzieć wydłużenie liniowe ALj a w więc i długość L'. Wydłużenie termiczne - spowodowane zmianą temperatury obliczymy:

AL_r=L-AT-a_r

gdzie cct to współczynnik rozszerzalności liniowej (albo termicznej) materiału wyrażony w jednostkach ... {jakich ?} ... m/m°C czyli 1/°C. Współczynnik ten mówi o ile wydłuży się obiekt o długości lm na skutek przyrostu temperatury o 1°C (albo 1K). Dla betonu wynosi 1 * 10⁵ a dla stali 1.2*10⁵ [1/°C].

Proszę zauważyć, że wydłużenie w danym kierunku nie zależy od wymiarów poprzecznych (np. przekroju) a jedynie od przyrostu temperatury i początkowej długości. Odpowiadające temu wydłużeniu odkształcenie liniowe obliczymy jako:

AL_t

e_t=—-— — A T-(x_t

i nazywać będziemy odkształceniem termicznym.

Elementy wykonane z materiału izotropowego i ogrzane równomiernie ulegają równomiernym odkształceniom we wszystkich kierunkach o ile mamy do czynienia z ustrojem statycznie wyznaczalnym. W przypadku ogrzewania ustrojów statycznie niewyznaczalnych możliwość odkształceń nie jest blokowana lub przynajmniej częściowo ograniczana przez nadliczbowe więzy.

Przykładem może być belka utwierdzona na obu końcach (rys.21).

	AT		AT
	EA	Ą R		+ ^R »	EA	Ą R
	^L		L	,^4Lr	L ^4-	4-

Rys.21 Równomiernie ogrzewana statycznie niewyznaczalna belka.

W takim przypadku zablokowana jest całkowicie możliwość wydłużeń. Końce belki ogrzewanej ponad temperaturę, w której została zamontowana, wywierają coraz większy nacisk na podpory. W podporach rosną reakcje ściskające belkę z taką siłą, że skrócenie od ściskania AL równoważy wydłużenie od temperatury ALt. Wychodząc z tej równości wydłużeń można wyznaczyć wartość reakcji a jednocześnie siłę osiową w belce jako:

- Alf

-£j-=LATct_r =* N=-EA LAT <x_r