3179027794

Elementy Badań Operacyjnych

Funkcja celu:	Model OZT M N ^=m'^n	OZT sprowadzone do ZZT M A’+l 'ZT,^ct^xij=^min
warunki dla dostawców:	i K IA II k	N+l
warunki dla odbiorców:	f,x„=B, (J =	0 '••• ~VH
warunki brzegowe	x,j >0 (/=	Xjj >0 (i = 1,..., M;
	j=K..,N)	J-I.....N+1)

3.4.2 Klasy zagadnień transportowych

Przykład 6. Trzy magazyny zaopatrują w cukier cztery zakłady cukiernicze. Magazyny posiadają odpowiednio: 70, 50 i 80 ton cukru natomiast zapotrzebowanie poszczególnych zakładów cukierniczych wynosi: 40, 60, 50 i 50 ton. Koszty transportu 1 tony cukru z magazynów do zakładów cukierniczych (w zł) podano w tablicy 6.

Tablica 6

^^^^^Odbiorcy Dostawcy^	z,	z2	z3	z4
Mi	125	100	125	50
m2	100	200	175	75
m3	150	100	175	200

Należy opracować plan przewozu cukru z magazynów do zakładów cukierniczych tak, aby łączne koszty transportu były możliwie najniższe.

Rozwiązanie:

Przepiszmy tablicę 6 uzupełniając ją o dodatkowy wiersz i kolumnę do których wpiszemy odpowiednio podaż i popyt:

'^^-~~-~^C)dbiorcy Dostawcy^^^^	z,	z2	z3	z4	At
M,	125	100	125	50	70
m2	100	200	175	75	50
m3	150	100	175	200	80
_ii_	40	60	50	50

_Tablica 6a

Ponieważ    = 70 + 50 + 80 = 200; ^ Bj = 40 + 60 + 50 + 50 = 200; jest to zatem za

gadnienie transportowe zamknięte. Zmienne decyzyjne xj to ilość ton cukru, jaką należy przewieźć z /-tego magazynu (/' = 1, 2, 3) doy-tego zakładu cukierniczego (j = 1,..., 4); zmiennych decyzyjnych będzie 3 -4 = 12. Model zagadnienia jest następujący:

Antoni Goryl, Anna Walkosz: Programowanie liniowe strona 20