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rablement reduit sans beaucoup de perte de puissance pour les etudes d’association (Zhang et al., 2002). Generalement, le seuil de correlation de tagSNP est supćrieure a 0.8 (r² > 0.8).

Dans notre approche, une solution pour corriger le probleme de multicolinearite entre les marąueurs qui ont une correlation forte mais inferieure a 0.8 serait d’utiliser l’ACP pour la matrice X et regresser les premieres composantes principales expliquant une proportion importante de la variation dans X (dśtail 3.3.2). Le dćsequilibre de liaison peut aisement etre visualise a 1’aide de la carte triangulaire dite "Carte thermique" (voir figurę 3.3).

3.3.2 PCH_g : Papport de PACP au probleme de multicolinearite

Pour limiter les difficultes dues a la colinearitś qui peut exister entre les marqueurs, d’autres estimateurs des coefficients de regression existent, parmi eux la regression orthogonale ou rśgression sur composantes principales. La regression orthogonale est basee d’abord sur la decomposition preliminaire de la matrice X en valeurs singu-li^res et ensuite sur la regression par moindre carres ordinaires sur les composantes principales. L’idee generale de chaque śtape est donnee comme suit Etape 1 : decomposition en valeurs singulieres de X.

Puisque la matrice X^TX est une matrice symśtrique, nous pouvons ścrire

X^TX = PAP^t,    (3.6).

ou P est la matrice des vecteurs propres normalisśs de X^TX, c’est-^ -dire que P est une matrice orthogonale (P^TP = PP^T = I) et A = diag(Ai, A2,..., A_p) est la matrice diagonale des valeurs propres classees par ordre decroissant.