3329133198

(1.2)

t_c = n_dr_s

gdzie: t_s - naprężenie styczne potrzebne do przekroczenia bariery równe przyłożonemu naprężeniu r, nj- liczba dyslokacji okupujących odcinek / wzdłuż płaszczyzny poślizgu między źródłem a przeszkodą (granicą ziarna).

Rys. 1.9 Zanik efektu spiętrzania dyslokacji na granicach ziarn [78],

Koncepcja modelu spiętrzania dyslokacji na granicach ziarn leży u podstaw zależności Halla-Petcha (równanie (1.1)). Zakłada ona, że dyslokacje są generowane przez źródła Franka-Reada, które znajdują się w centrum ziarn. Jednakże, w sytuacji gdy wielkość ziarna zmniejsza się, liczba dyslokacji w jego wyniku zmierza do zera i wówczas zanika efekt umocnienia. Rys. 1.9 przedstawia indywidualne dyslokacje (dodatnie i ujemne) unieruchomione w przeciwległych granicach ziarn. W efekcie, mechanizm spiętrzania się dyslokacji na granicach ziarn zanika. Model ten został zaproponowany przez Pandę [92] i był dalej rozwijany przez Armstronga i współpracowników [2] w kierunku zmiany współczynnika nachylenia k_y w równaniu (1.1).

1.3.1.2 Model sprężystego odkształcenia granic ziarn (Bow-out)

Kolejnym zjawiskiem obserwowanym w strukturach silnie rozdrobnionych po odkształceniu plastycznym, jest tworzenie się sprężyście odkształconych granic ziarn. Powstają one na skutek wygięć dyslokacji, które tworzą się w materiale podczas silnego odkształcenia plastycznego (

Rys. l.lOa) [134], Ko [52] zaproponował model, pozwalający na opis tego zjawiska. Warunek plastycznego płynięcia jest w tym modelu ściśle związany z naprężeniem krytycznym, które jest wymagane do utworzenia źródła Franka-Reada. Teoretycznie, naprężenie krytyczne dla takich warunków można zapisać następująco:

(1.3)

16