3544073676

Spis treści

4.1.2.    Równania liniowe jednorodne....................... 94

4.1.3.    Rozwiązanie problemu Cauchy’ego dla równania jednorodnego..... 96

4.1.4.    Równania ąuasi-liniowe .......................... 97

5.    Równania o pochodnych cząstkowych liniowe rzędu drugiego............103

5.1.    Klasyfikacja równań liniowych rzędu drugiego..................103

5.2.    Postać kanoniczna równania z dwiema zmiennymi niezależnymi........104

5.3.    Zagadnienia graniczne...............................112

5.4.    Równania typu hiperbolicznego..........................123

5.5.    Równania typu eliptycznego............................131

5.6.    Równania typu parabolicznego ..........................137

5.7.    Metoda rozdzielania zmiennych..........................139

6.    Przybliżone metody rozwiązywania zwyczajnych równań różniczkowych......154

6.1.    Metoda Czapłygina.................................154

6.2.    Metoda Rungego-Kutty..............................156

7.    Pewne metody różnicowe dla równań różniczkowych

o pochodnych cząstkowych...............................163

7.1.    Metoda różnicowa dla równań różniczkowych typu parabolicznego.......163

7.1.1.    Zagadnienie Cauchy’ego..........................163

7.1.2.    Zagadnienie mieszane ...........................164

7.2.    Metoda różnicowa dla równań różniczkowych typu hiperbolicznego......166

7.2.1.    Zagadnienie Cauchy’ego..........................166

7.2.2.    Zagadnienie mieszane ...........................168

7.3.    Metoda różnicowa dla równań różniczkowych typu eliptycznego........168

4