Dziawgo; Formy kwadratowe, kanoniczna postać formy kwadratowej 1

Dziawgo; Formy kwadratowe, kanoniczna postać formy kwadratowej 1



96    Jednorodne układy równań liniowych. Wartości własne, wektory własne.__1

11.6    Udowodnić, że jeżeli macierz A jest nieosobliwa, to macierze A, A'1 mn|i te same wektory własne. Jaki związek zachodzi między wartościami win snymi tych macierzy?

11.7    Dla jakiej wartości parametru cc wektor rozwiązań układu równań j< i wektorem niezerowym:

ax + y - z = 0 jx + ay + z = 0 . ax - y + az = 0

Ćwiczenia 12

Formy kwadratowe, kanoniczna postać formy kwadratowej

t Klanie 1.

npU/ wzór formy kwadratowej f mając jej macierz:

1


a) A =


V2

2

1


V2

2

1

2


1

2 ,

-1


b) A =


1

-1

1

2


-1

1

2

2

-3

1

-3

0

-1

1

-1

2


Ho/wiązanie:

Ni. < li x = [x,,X2,X3].

I (\ ) xAxr =

1


1

,x,,x3]


V2

2


1 2

1 2 -1


x,


X,


\ + a/2 • x,x2 + 2x,x^ + 4x?x^.


13


L2 3


Czytelnik zechce wykonać mnożenie macierzy.


Praktycznie, wzór formy kwadratowej znajdujemy w następujący sposób: przy kwadracie zmiennej wpisujemy odpowiedni element z głównej przekątnej macierzy, a przy iloczynie tnie \zanvm (lip X| \ >) odpowiedni podwo jony i jeiueiit \po. </ /•/ :eki(tncj.


X [X,,X2,X3,XJ.

• i \| i 2x2 -i-2xjj 2xjx , i 2x,x, i i ■lxlx,l 6x,x , i 3x,x ,    ?x ,x.(


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Dziawgo; Układy równań z wieloma niewiadomymi 2 76 Układy równań liniowych z wieloma niewiadomymi II
Dziawgo; Układy równań z wieloma niewiadomymi 3 78 Układy równań liniowych z wieloma niewiadomymi 78
Dziawgo; Układy równań z wieloma niewiadomymi 4 80 Układy równań liniowych z wieloma niewiadomymi
Układy równań liniowych3 96 Układy równań liniowych Podobnie dla p = 2 mamy ■ i p i ■ 1 2 1-
DSC07334 86 Układy równań liniowych Rozwiązanie Dany układ zapisujemy w postaci x + V   &n
DSC07339 96 Układy równań liniowych b)    Niemożliwe jest wyznaczenie cen jednostkowy
3 (2964) Zapisz układy równań(a)3. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH w postaci macierzowej . Następnie rozwiąż
Dziawgo; Formy kwadratowe, kanoniczna postać formy kwadratowej 2 98 Formy Icwadratowe, kanoniczna po
Dziawgo; Formy kwadratowe, kanoniczna postać formy kwadratowej 3 100 Formy kwadratowe, kanoniczna po
Dziawgo; Formy kwadratowe, kanoniczna postać formy kwadratowej 4 102 konny kwadratowe, kanoniczna po
Dziawgo; Formy kwadratowe, kanoniczna postać formy kwadratowej 5 104 Formy Icwadratowe, kanoniczna p
8 M3 SzklarekM ŻurowskiŁ ZAD82 TEORIA Energię sprężystą dowolnego układu można przedstawić w postac
image32 Posiać kanoniczna f(x) = a(x ~ p)2 + q Postać iloczynowa f(x) =a(x-x1)(x~x2)
Postać numeryczna funkcji to skrócony zapis: -    kanonicznej postaci sumy, np.:
67 (92) 3.2.7. Układy równań, z których co najmniej jedno jest równaniem kwadratowym (I) Rozpatrzmy
78 (70) 3. Wielomiany i I u n kej o wymierne Dla jakich wartości m kwadrat różnicy różnych pierwiast

więcej podobnych podstron