3848093728

Pracownia Optoelektroniki, Specjalność Fizyka Medyczna

Wyznaczanie macierzy [ABCD]

albo w postaci macierzowej:

P2		A	B	Pi
. ^V2 .		C	D	. ^v>

Dla dowolnego układu optycznego wyznacznik macierzy [ABCD] jest równy 1:

AD-BC- 1

(6)

B. Postać macierzy [ABCD] dla prostych układów optycznych

Wartość współczynników macierzy ABCD zależy od własności układu optycznego i położenia płaszczyzn II, i II₂.

Dla standartowych elementów układów optycznych macierz ta ma postać:

• płaszczyzna S stanowi granicę ośrodków o różnych współczynnikach załamania, przy czym S = II, = II₂:

• dielektryk o współczynniku załamania n i grubości d pomiędzy płaszczyznami n, i II₂:

1 i

0 1

(8)

pojedyncza sferyczna powierzchnia łamiąca o promieniu r (r > 0 jeżeli środek krzywizny leży po stronie ośrodka 2). Płaszczyzny n, = H₂ przecinają oś optyczna razem z powierzchnia łamiącą:

• soczewka cienka o ogniskowej f (f > 0 dla soczewki skupiającej). Płaszczyzny FI, = n₂ przecinają oś optyczna razem z soczewka cienką:

1

"/

0

1

(10)

Złożony układ optyczny można skonstruować z elementów opisanych powyżej. Jeżeli promień światła kolejno przechodzi przez elementy l,2..k to własności promienia wyjściowego można obliczyć ze wzoru:

p<		Ak Bk		A2 B2	A1 fi,	pi		A B	pi
		Ck Dk		C2 D2	Cl Dl	Vl		C D	Vl

gdzie macierz [ABCD] opisuje cały układ optyczny zawarty pomiędzy płaszczyznami n, i fl_k

H-3