396945002

przyłożonymi w tym przekroju. Siły te zapewniają równowagę obu części, a nazywamy je siłami przekrojowymi, wśród który ch możemy wyróżnić: siły osiowe N_a (podłużne), siły tnące T_a (poprzeczne) oraz moment}' zginające M_a.

Moment zginający w danym przekroju a-a jest sumą momentów statycznych sil działających z jednej strony tego przekroju względem jego środka ciężkości. Stosując warunek równowagi ZM=0 dla przykładowego elementu (belki) widzimy, że:

M_l -M_P =0,    (2-1)

gdzie:    M_P -odpowiednio moment zginający dla lewej i prawej strony pręta.

Siła tnąca (poprzeczna) w danym przekroju a-a jest sumą rzutów sił działających po jednej stronie pręta na kierunek prostopadły do jego osi. Stosując warunek równowagi EY=0 dla elementu przykładowego widzimy, że:

Tl -T_P = 0,    (2-2)

gdzie: Tp, Tp - odpowiednio siła poprzeczna dla lewej i prawej strony pręta.

Siła osiowa (podłużna) w danym przekroju a-a jest sumą rzutów sil działających po jednej stronie pręta na kierunek styczny do jego osi. Stosując warunek równowagi £X=0 dla elementu przykładowego widzimy, że:

N_l -N_P =0,    (2-3)

gdzie: Np, Np - odpowiednio siła podłużna dla lewej i prawej strony pręta.

v r	>	M„ c-	M=50 kN JP2
^ha	N„	N„	Ab
k a	t^T-	^t4	-
-Xł_	■	-X-	L-Xq

Rys. 2-4. Wyznaczenie sił wewnętrznych w dowolnym przekroju a-a

Pomiędzy silą tnącą a momentem zginającym zachodzi zależność, według której możemy powiedzieć, że siła tnąca T_a w dowolnym przekroju a-a jest pierwszą pochodną momentu zginającego M_a względem zmiennej x będącej współrzędną przekroju a-a. Na podstawie tej zależności możemy określić następujące wnioski:

•    jeżeli na pewnej długości pręta T_a=0, to moment zginający M_a jest stały,

•    jeżeli w pewnym przekroju a-a siła tnąca T_a zmienia znak, to moment zginający M_a osiąga ekstremum (przy zmianie znaku z plusa na minus M_a osiąga maksimum, przy zmianie z minusa na plus - minimum).

Ponadto przy sporządzaniu wykresów sil wewnętrznych należy pamiętać, że w punkcie przyłożenia siły skupionej P występuje nieciągłość funkcji T_a (skok o wartość P), natomiast w punkcie przyłożenia momentu skupionego M-nieciąglość funkcji M_a (skok o wartość M).