396945007

1. Statyka elementarna

Statyka jest jednym z działów mechaniki ciała sztywnego, zajmującym się opisem równowagi ciał (układów konstrukcyjnych) oraz sił na niego działających -zewnętrznych (czynnych i biernych) oraz wewnętrznych.

W mechanice rozróżniamy dwa rodzaje wielkości: skalary, do których określenia potrzebna jest wartość liczbowa oraz wektory, które są wielkościami określonymi wartością liczbową, kierunkiem i zwrotem. Wyróżniamy trzy rodzaje wektorów: swobodne, liniowe (związane z prostą) i nieswobodne (związane z punktem). Wśród podstawowych pojęć występujących w mechanice możemy wymienić:

•    siła należy do grupy wektorów liniowych, co oznacza, iż możemy ją dowolnie przemieszczać wzdłuż prostej wyznaczającej jej kierunek działania. Siła, definiowana zgodnie z II zasadą dynamiki, jest miarą przyspieszenia nadawanego swobodnemu ciału. Przykładem sił, jakie możemy spotkać rozważając ustroje konstrukcyjne, sąnp.: ciężar własny elementów konstrukcyjnych, obciążenia zmienne technologiczne (np. obciążenie stropu zależne od przeznaczenia obiektu oraz sposobu użytkowania pomieszczeń, obciążenie pojazdami) czy też obciążenia zmienne środowiskowe (np. śnieg, wiatr). Miarą siły w układzie SI jest niuton [N], ze względów praktycznych stosujemy często kiloniutony (lkN=1000 N).

•    moment statyczny siły P względem punktu 0 (zwanego biegunem) jest iloczynem tej siły i jej odległości r od punktu 0 (r- ramię siły). Możemy więc zapisać:

M₀ =P-r.    (1-1)

Jednostką momentu statycznego jest zwy kle niutonometr [N m] lub kiloniutono-metr [kN m|. Moment powodujący obrót zgodny z ruchem wskazówek zegara (prawoskrętny) umownie uważamy jako dodatni (rys. 1-la), natomiast moment lewoskrętny za ujemny (rys. 1-lb).

M=Pr

Rys. 1-1. Moment statyczny siły P i zasady jego znakowania

• parą sił nazywamy dwie siły równe co do wartości, działające na kierunkach wzajemnie równoległych lecz z przeciwnym zwrotem. Jak możemy zauważyć, suma rzutów tych sil na oś równoległą do kierunku ich działania jest równa zeru, a co za tym idzie, nie powodują one przesunięcia ciała, do którego są przyłożone. Jednak oddziaływanie pary sił nie pozostaje bez skutku, powoduje bowiem obrót ciała zgodnie z momentem statycznym określonym:

M = Pr,    (1-2)

gdzie r jest odległością pomiędzy silami o wartości P (rys. 1-2).

7