4508849

242 Piotr Frączak

gdzie A jest macierzą podstawową obwodu elektrycznego (macierz stanu - układ automatyki), B jest macierzą wymuszeń obwodu elektrycznego (macierz wejść -układ automatyki), x jest wektorem stanu (wektor stanu - układ automatyki).

Równanie (2) ujmujące opis obwodu elektrycznego w postaci macierzowej odpowiada określonej strukturze schematu blokowego (rys. 1). Schemat blokowy zamieszczony na rys.l stanowi układ automatyki. W układach automatyki x(t) oznacz pochodną wektora stanu.

Rys. 1. Struktura układu opisanego równaniem (2)

2. OPIS ANALITYCZNY WYBRANYCH UKŁADÓW AUTOMATYKI Z SYGNAŁAMI ZAKŁÓCAJĄCYMI

Klasyczne badanie układów automatyki w relacji: wejście sterujące - wyjście lub wejście zakłócające - wyjście nie ujmują bezpośrednio w całości obrazu dynamiki danego układu. Aby uzyskać całościowe ujęcie dynamiki danego układu, opisuje się go metodą zmiennych stanu. Metoda ta pozwala opisać stan układu automatyki w każdej chwili [4].Poniżej zamieszczono wybrane układy automatyki z uwzględnieniem sygnałów zakłócających i odpowiednio je opisano.

2.1. Działanie sygnału zakłócającego na wejście układy automatyki

Dynamikę układu liniowego ciągłego stacjonarnego wielowymiarowego (rys. 2), w którym występuje oddziaływanie sygnałów zakłócenia na wejście układu ujmują równanie stanu (3) i równanie wyjścia układu (4).

x(t) = A • x(t) + B • u (t) + E • z(t)    (3)

y(t) = C-x(t)    (4)

przy czym: x(t) e ⁿ - wektor stanu; u(t) e ^m - wektor wymuszeń; y(t) e wektor odpowiedzi; z(t) e ^m -wektor sygnałów zakłócających; A - macierz stanu o wymiarze nxn\ B - macierz wejść o wymiarze nxm:C - macierz wyjść o wymiarze lxn ; E - macierz wejść sygnałów zakłócających o wymiarze nxm.