4640480093

348

rech momentów (Saliger „Praktische Sfcatik“). W niniejszej pracy zastosowano zasadę najmniejszości pracy odkształcenia do rozwiązywania ram wieloprzęsłowych w sposób trochę odmienny od sposobu dotychczas w literaturze technicznej używanego. Normalny tok postę* powania przy obliczaniu układu hyperstatycznego o nieruchomych podporachj w którym występuje „n* uogólnionych reakcyj (t. j. reakcyj poziomych, pionowych i momentów utwierdzenia) wygląda mianowicie jak następuje :

a)    Przyjmujemy — w dosyć dowolny zresztą spo

sób — pewien układ podstawowy, izostatyczny o trzech reakcjach , R_i, R₂ obciążony prócz obciążeń zewnętrznych także pozostałem! n— 3 reakcjami. Trzy ogólne równania równowagi układu płaskiego pozwalają na „obliczenie^u reakcyj J2₀, R_ly R₂₎ t. j. na przedstawienie ich jako funkcje obciążeń wewnętrznych i pozostałych reakcyj , R_k.....

b)    Wyrażamy pracę odkształcenia całego układu jako funkcję (n — 3) niewiadomych reakcyj, a porównując pochodne czątkoAye tej pracy względem tychże niewiadomych do zera, otrzymujemy układ n—3 równań, dozwalający na ich wyznaczenie.

aj Przez podstawienie wartości za R_?j R^ .. .. i we wzory na i?_0/ R_ly R₂, otrzymane pod a) dostajemy ostateczną wielkość tych reakcyj.

Użyta w niniejszej pracy metoda traktuje wszystkie reakcje w sposób jednakowy; odpada specjalne wyróżnianie pewnych trzech reakcyj i przedstawianie ich jako funkcje pozostałych. Równania otrzymane przez przyrównanie do zera pochodnych cząstkowych funkcji pomocniczej U względem reakcyj tworzą wraz z ogólnemu równaniami równowagi jeden jednolity system równań linjowych o bardzo prostej budowie współczynników przy niewiadomych, które podobnie jak wyrażenia ty dadzą się wyznaczyć w sposób prawie że mechaniczny. Samo rozwiązywanie równań, zwłaszcza w wypadku większej ilości przęseł, byłoby dosyć uciążliwe. Sprawa ta uprościłaby się jednak w razie wynalezienia sposobu bezpośredniego wyznaczania pod-wyznaczników, odpowiadających poszczególnym współczynnikom przy niewiadomych, co zresztą ze względu na bardzo symetryczną i prawidłową budowę wyznaczników D-i.n i Ds.n nie jest wykluczone.

Wreszcie należy zauważyć, że można by w sposób analogiczny, jak powyżej — wyznaczyć również układy linjowe równań dla bardziej skomplikowanych wypadków z dziedziny ram wieloprzęsłowych, jak n. p. dla ram o różnych rozpiętościach i przekrojach przęseł poziomych, różnych wysokościach i przekrojach słupów, dla ram o zmiennym przekroju słupów lub belek po ziomych, przy awentualnem uwzględnieniu wpływu sił podłużnych i poprzecznych na pracę odkształcenia — przyczem zrozumiałą jest rzeczą, że w takim razie współczynniki przy niewiadomych miałoby formę bardziej złożoną.

Inż. Stella-Sawicki, prof. AUaOemJt Górn. w Krakowie,

W sprawie wzoru dla słupów uzwojonych w przepisach polskich.

W książkach profesora budownictwa żelbetowego Politechniki Lwowskiej Dra inż. Adama Kuryłły „Żel* betnictwo" część I-sza 1925 r. i część H-ga 1932 r. pod wzorem przepisów polskich dla słupów uzwojonych:

4*= 1,25 A_r-f-15 A_Z + 3GA_U

wzór, który przepisy niemieckie z r. 1916 przyjęły jako obowiązujący, a to:

^ = Ą.+ 15 4, + 45 A_n.

autor książki umieścił w części pierwszej na stronie 247 uwagę: „Logiczni ej by było przyjąć wzór j ego^u, zaś w części ILgiej na stronie 328 dalej jeszcze idącą, przykrą uwagę: „Wzór powyższy pokutujący od kilku lat w polskich przepisach, nie ma żadnego uz a sadn i e ni a^u.

Wzór powyższy, jak ogólnie wiadomo, jest wzorem o kształcie nadanym przez Dra Thulliego. Ponieważ obie uwagi mają na celu podważenie wzoru tego na korzyść wzoru Dra Kuryłły, pozwolę sobie kilka słów zamieścić w tej sprawie, by wyjaśnić, czy faktycznie jest wzór ten bez żadnego uzasadnienia, oraz czy wzór, któryby go miał zastąpić jest czemś nowem i lepszem.

W austrjackich mianowicie przepisach i naj dawniej -szem rozporządzeniu pruskiego ministerstwa znajdował się wzór: A^Ai + lb i4₃-p30 A_u.

Prof. Dr. Thullie³) natomiast już w roku 1913 ustawił wzór inny, a mianowicie:

I

»    *    i    ♦

A,—1,5 ,4,4-15 A_z+30A_lt

i w całym cyklu artykułów na podstawie całego szeregu doświadczeń swoich jak i Bacha, Witheya, Wayssa i Freytaga, Odorico, Kleinlogla, Saligera, austriackiego i niemieckiego Wydziału dla Żelbetnictwa itd. — do

broć swego wzoru wykazał. We wzorze tym spółczyn-nik 1,5 przed A_r oznaczał polepszenie jakości betonu

w 0

przez owinięcie.

Żywy umysł prof. Dra Thulliego nie zadowolił się ustawieniem raz na zawsze jednej tylko formuły. Na podstawie swych dalszych doświadczeń i prac, w r. 1918 podał on nowy wzór w ogólnej formie ⁴):

gdy zaś /?

E,

15, dwa dalsze spółczynniki wyznaczył

Z biegiem jednak czasu doświadczenia wykazały, że całego przekroju słupa A_b nie można uwzględniać, lecz tylko rdzeń jego A_r otoczony uzwojeniem, wobec tego, że w ostatniem stadjum łamania słupów zewnętrzna powłoka odpada i tylko owinięty żelazem rdzeń przeciwstawia się zniszczeniu słupa.

Prof. Dr. Mórsch¹) zatem we wzorze powyższym zastąpił A_b powierzchnią rdzenia A_vy a zato spółczyn-nik przy A_n zwiększył o 50% dostosowując się do wyniku doświadczeń, które wskazywały, że uzwojenie śrubowe działa 2,4 (Considere)²) do 3 razy (Morsch) skuteczniej, niż uzbrojenie podłużne. W ten sposób powstał

metodą najmn. kwadratów na 1,36, zaś y i ustawił tern samem wzór zasadniczy:

A;=l,36 A,-(-15 A_z^Jr28_Jd A_n, .

28,5

II.

który stał się dlań wyjściem dla ustalenia wzorów dalszych. Wzoru tego jednak Dr. Thullie nie podał wprost, lecz tylko powołując się na otrzymane spółczynniki a=l,36 i y —28,5, dał wzór w formie uproszczonej przez

zaokrąglenie otrzymanych spółczynników :

1,3 ^4,4-15^+30^.

III.

³) Dr. Thullie: „Berecknung der urnach mir ten Silu len aus EisenbetonT Oesiar. Wochenschrijt jur óffeniMchen BaurHenst. 1913. Heft 39.

Di*. MCrsck: „Die Eisenbetonbau“ 1912. S. 185, ²) O cnie cwU 1902.

⁴) Dr, Thullie-Dr. Kuryłło: „Berecknung der umsckntirten Ei s enb e ton silu len“. Beton und Eisen 1918. Sr. 19/20 2 dnia 4, grudnia 1918_r