4403041423

112 Bronisław Pabich

Wróćmy do równoczesnego zagrania kilku dźwięków (dwóch lub więcej). Z matematycznego punktu widzenia wykresem takiej sumy dźwięków jest wykres sumy funkcji prezentujących poszczególne dźwięki.

Rozważmy przykład. Weźmy następujące funkcje okresowe zadane wzorami:

Nietrudno zauważyć, że

/„(l) = 7T - 2 • (si^) dla n = 1,2,3,4,5.

Na rysunku 4 mamy fragmenty wykresów tych funkcji (autor wykonał je w Geogebrze).

(a) Wykres funkcji fi

^v/VW\

(b) Wykres funkcji fi

A/WWW AAAAAAAAAy

(c) Wykres funkcji fz

(d) Wykres funkcji fi

wwwwww

(e) Wykres funkcji /s

Rys. 4. Wykresy funkcji f_u f₂, h, fi, h

Zauważmy, że mówimy tu o ciągu funkcyjnym (/11/2, fs, fi, h, ■ ■ ■)•