4962385150

Rys. 7.6. Ilustracja do interferencji fal harmonicznych kolistych

Najprostszym przypadkiem interferencji jest nakładanie się dwóch fal harmonicznych o tych samych amplitudach Ą, i tych samych częstościach kołowych co_Q. Przy początkowych fazach równych zeru, fale te opisane są przez równania równania:

x.

x₂ = Ą, co

(7.17)

gdzie z, i z₂ są odległościami miejsca interferencji P od źródeł ruchu falowego S, i S₂ (Rys. 7.6.). Falę wypadkową powstałą w wyniku nałożenia się obydwu ciągów fal opisuje równanie:

* = *i +X2 = Aco^0)„^t-^-5^Łjj.    (7.18)

gdzie

.    _ n\ z.,—z.)

A=2aJcos ' -    ''    (7.19)

jest niezależną od czasu amplitudą fali wypadkowej. Wielkość tej amplitudy zależy tylko od różnicy dróg przebytych przez obydwa ciągi fal. Maksymalną wartość amplitudy A = 2 A,, (maksymalne wzmocnienie) rejestrujemy, gdy

(7.20)

z₂ - z, = nA, n = 0,1,2,3,... ,

co odpowiada sytuacji, w której ciągi fal spotykają się w zgodnych fazach. Amplituda drgania wypadkowego równa jest zeru (wygaszenie), gdy spełniony jest w arunek:

z₂-z, =(2n + l)^,

n =0,1,2,3,... ,

(7.21)

opisujący przypadek nakładania się ciągów fal o przeciwnych fazach.