4962385562

Wszystkie płyny porównywane przy tych samych ciśnieniu i temperaturze zredukowanych będą posiadały taką samą wartość współczynnika ściśliwości (lub objętości zredukowanej), a ich odstępstwo od gazu doskonałego będzie w przybliżeniu jednakowe.

Inaczej rzecz ujmując, można powiedzieć, iż istnieje uniwersalna zależność funkcyjna wiążąca parametry zredukowane, obowiązująca wszystkie substancje (Rys. 2.2):

[ V T

(3.12)

Rozszerzeniem twierdzenia dwu-parametrowego jest trój-parametrowe twierdzenie o stanach wzajemnie odpowiadających. Uwzględnia ono a-sfeiyczność cząsteczek płynu poprzez wprowadzenie czynnika acentiycznego Pitzera.

Bazując na dwuparametrowym twierdzeniu o stanach wzajemnie odpowiadających, oraz przyjmując, że układ wieloskładnikowy będzie charakteryzowany za pomocą parametrów pseudo-zredukowanych możemy napisać zależność:

Z = f(Pr.T_r)    (3.13)

Wykres Standinga - Katza

Zależność (3.13) została przedstawiona w formie uniwersalnego wykresu przez Standinga i Katza w 1942 r (Rys. 2.3). Wykres ten może być stosowany do wyznaczania współczynnika ściśliwości lekkich gazów ziemnych, o niewielkiej zawartości węglowodorów cięższych, oraz o malej zawartości składników nieorganicznych. Wykres Standinga-Katza jest jedną z najszerzej zaakceptowanych korelacji w przemyśle naftowym i gazownicom.

Przykład 2-1

Początkowe ciśnienie panujące w pewnym złożu gazu ziemnego wynosi p — 20 [MPa]. Pierwotna temperatura złożowa wynosi 82 [°C].

Skład gazu przedstawiono w tabeli. Wyznaczyć gęstość gazu dla pierwotnych warunków złożowych. Założyć, że gaz zachowuje się jak gaz rzeczywisty. Współczynnik ściśliwości należy wyznaczyć w oparciu o wykres Standinga-Katza.

składnik	^zi
C02	0.02
n2	0.01
CHi	0.85
C2He	0.04
C3H8	0.03
i-C,Hl0	0.03
n-C,Hi0	0.02

Rozwiązanie:

składnik	^zi	M, [%„]	z,M,	pcl [MPa]	^ZiP«	TJK]	^zXi
C02	0.02	44.01	0.88	7.38	0.15	304.19	6.08
n2	0.01	28.02	0.28	3.40	0.03	126.25	1.26
CH4	0.85	16.04	13.64	4.64	3.94	190.55	161.97
C2H6	0.04	30.07	1.20	4.91	0.20	305.50	12.22
C:iHs	0.03	44.09	1.32	4.26	0.13	369.80	11.09
i — C4Hl0	0.03	58.12	1.74	3.65	0.11	408.14	12.24
n - C.,/7,0	0.02	58.12	1.16	3.80	0.08	425.17	8.50
£			20.23		4.64		213.38

Wyznaczenie temperatury pseudo-ktytycznej, równanie (3.6): T_pc — 213.38 [K]

oraz ciśnienia pseudo-kiytycznego, równanie (3.5):

7